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Automatismes
Calcul de fractions - Exercice 1
1 min
0
Question 1
Calculer en détaillant les étapes. Donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.
A
=
2
3
+
17
3
A=\frac{2}{3}+\frac{17}{3}
A
=
3
2
+
3
17
Correction
P
o
u
r
a
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t
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n
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‾
\color{red}\underline{Pour\;additionner\;ou\;soustraire\;des\;fractions\;:}
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\color{black}Nous\;devons\;dans\;un\;premier\;temps\;les\;mettre\;au\;même\;dénominateur.
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.
\color{black}Ensuite\;on\;garde\;le\;dénominateur\;commun.
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A
=
2
3
+
17
3
A=\frac{2}{3}+\frac{17}{3}
A
=
3
2
+
3
17
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;\;
Ici on a déjà un dénominateur commun qui est
3.
3.
3.
A
=
2
+
17
3
A=\frac{2+17}{3}
A
=
3
2
+
17
A
=
19
3
\color{blue}\boxed{A=\frac{19}{3}}
A
=
3
19
Question 2
B
=
−
6
27
+
5
3
B=-\frac{6}{27}+\frac{5}{3}
B
=
−
27
6
+
3
5
Correction
P
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\color{red}\underline{Pour\;additionner\;ou\;soustraire\;des\;fractions\;:}
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\color{black}Nous\;devons\;dans\;un\;premier\;temps\;les\;mettre\;au\;même\;dénominateur.
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\color{black}Ensuite\;on\;garde\;le\;dénominateur\;commun.
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°
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B
=
−
6
27
+
5
3
B=-\frac{6}{27}+\frac{5}{3}
B
=
−
27
6
+
3
5
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;\;
Ici on doit mettre les fractions au même dénominateur.
B
=
−
6
27
+
5
×
9
3
×
9
B=-\frac{6}{27}+\frac{5\times{\color{blue}9}}{3\times{\color{blue}9}}
B
=
−
27
6
+
3
×
9
5
×
9
B
=
−
6
27
+
45
27
B=-\frac{6}{27}+\frac{45}{27}
B
=
−
27
6
+
27
45
B
=
−
6
+
45
27
B=\frac{-6+45}{27}
B
=
27
−
6
+
45
B
=
39
27
B=\frac{39}{27}
B
=
27
39
B
=
39
27
=
13
9
\color{blue}\boxed{B=\frac{39}{27}=\frac{13}{9}}
B
=
27
39
=
9
13
Question 3
C
=
−
7
4
+
7
2
−
11
8
C=\frac{-7}{4}+\frac{7}{2}-\frac{11}{8}
C
=
4
−
7
+
2
7
−
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11
Correction
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°
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4
+
7
2
−
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8
C=\frac{-7}{4}+\frac{7}{2}-\frac{11}{8}
C
=
4
−
7
+
2
7
−
8
11
\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;\;
Ici on doit mettre les fractions au même dénominateur.
C
=
−
7
×
2
4
×
2
+
7
×
4
2
×
4
−
11
8
C=\frac{-7\times{\color{blue}2}}{4\times{\color{blue}2}}+\frac{7\times{\color{blue}4}}{2\times{\color{blue}4}}-\frac{11}{8}
C
=
4
×
2
−
7
×
2
+
2
×
4
7
×
4
−
8
11
C
=
−
14
8
+
28
8
−
11
8
C=\frac{-14}{8}+\frac{28}{8}-\frac{11}{8}
C
=
8
−
14
+
8
28
−
8
11
C
=
−
14
+
28
−
11
8
C=\frac{-14+28-11}{8}
C
=
8
−
14
+
28
−
11
C
=
3
8
\color{blue}\boxed{C=\frac{3}{8}}
C
=
8
3
Question 4
D
=
3
2
−
5
3
+
7
8
D=\frac{3}{2}-\frac{5}{3}+\frac{7}{8}
D
=
2
3
−
3
5
+
8
7
Correction
P
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.
\color{black}Nous\;devons\;dans\;un\;premier\;temps\;les\;mettre\;au\;même\;dénominateur.
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u
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m
u
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.
\color{black}Ensuite\;on\;garde\;le\;dénominateur\;commun.
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n
s
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°
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u
r
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n
t
r
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u
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\color{black}Puis\;On\;additionne\;ou\;on\;soustrait\;les\;numérateurs\;entre\;eux.
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D
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2
−
5
3
+
7
8
D=\frac{3}{2}-\frac{5}{3}+\frac{7}{8}
D
=
2
3
−
3
5
+
8
7
\;\;\;
⟹
\color{red}\Longrightarrow
⟹
\;\;\;\;
Ici on doit mettre les fractions au même dénominateur.
D
=
3
×
12
2
×
12
−
5
×
8
3
×
8
+
7
×
3
8
×
3
D=\frac{3\times{\color{blue}12}}{2\times{\color{blue}12}}-\frac{5\times{\color{blue}8}}{3\times{\color{blue}8}}+\frac{7\times{\color{blue}3}}{8\times{\color{blue}3}}
D
=
2
×
12
3
×
12
−
3
×
8
5
×
8
+
8
×
3
7
×
3
D
=
36
24
−
40
24
+
21
24
D=\frac{36}{24}-\frac{40}{24}+\frac{21}{24}
D
=
24
36
−
24
40
+
24
21
D
=
36
−
40
+
21
24
D=\frac{36-40+21}{24}
D
=
24
36
−
40
+
21
D
=
17
24
\color{blue}\boxed{D=\frac{17}{24}}
D
=
24
17