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Calculs de primitives - Exercice 1

15 min
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Question 1
Déterminer les primitives des fonctions suivantes sur l'intervalle II donné.

ff définie sur I=]−2;+∞[I=\left]-2;+\infty\right[ par f(x)=1x+2f\left(x\right)=\frac{1}{x+2}

Correction
  • Une primitive de u′u\frac{u'}{u} est de la forme ln⁡(u)\ln\left(u\right) .
    • Ici, nous mettons la constante kk car nous cherchons les primitives.
    Question 2

    ff définie sur I=]1;+∞[I=\left]1;+\infty\right[ par f(x)=3x−1f\left(x\right)=\frac{3}{x-1}

    Correction
  • Une primitive de u′u\frac{u'}{u} est de la forme ln⁡(u)\ln\left(u\right) .
    • Ici, nous mettons la constante kk car nous cherchons les primitives.
    Question 3

    ff définie sur I=]4;+∞[I=\left]4;+\infty\right[ par f(x)=52x−8f\left(x\right)=\frac{5}{2x-8}

    Correction
  • Une primitive de u′u\frac{u'}{u} est de la forme ln⁡(u)\ln\left(u\right) .
    • Ici, nous mettons la constante kk car nous cherchons les primitives.
    Question 4

    ff définie sur I=]−∞;+∞[I=\left]-\infty;+\infty\right[ par f(x)=2xx2+3f\left(x\right)=\frac{2x}{x^{2}+3}

    Correction
  • Une primitive de u′u\frac{u'}{u} est de la forme ln⁡(u)\ln\left(u\right) .
    • Ici, nous mettons la constante kk car nous cherchons les primitives.
    Question 5

    ff définie sur I=]−∞;−3[I=\left]-\infty;-3\right[ par f(x)=7−3x−9f\left(x\right)=\frac{7}{-3x-9}

    Correction
  • Une primitive de u′u\frac{u'}{u} est de la forme ln⁡(u)\ln\left(u\right) .
    • Ici, nous mettons la constante kk car nous cherchons les primitives.