Exprimer en fonction de $$x$$ la composée de deux fonctions - Exercice 1

$$\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)$$
$$f\left(\red{g\left(x\right)}\right)$$ se définit comme l'image de $$\red{g\left(x\right)}$$ par la fonction $$f$$. Calculatoirement, il suffit de remplacer les $$x$$ par $$\red{g\left(x\right)}$$ dans l'expression de $$f$$.
$$\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(\red{g\left(x\right)}\right)$$
$$\left(f\circ g\right)\left(x\right)=2\red{g\left(x\right)}+6$$
$$\left(f\circ g\right)\left(x\right)=2\times \red{\left(x^{2} +4\right)}+6$$
$$\left(f\circ g\right)\left(x\right)=2x^{2} +8+6$$
Ainsi :

$$\left(g\circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)$$
$$g\left(\blue{f\left(x\right)}\right)$$ se définit comme l'image de $$\blue{f\left(x\right)}$$ par la fonction $$g$$. Calculatoirement, il suffit de remplacer les $$x$$ par $$\blue{f\left(x\right)}$$ dans l'expression de $$g$$.
$$\left(g\circ f\right)\left(x\right)=g\left(\blue{f\left(x\right)}\right)$$
$$\left(g\circ f\right)\left(x\right)=\left(\blue{f\left(x\right)}\right)^{2}+4$$
$$\left(g\circ f\right)\left(x\right)=\left(\blue{2x+6}\right)^{2} +4$$
$$\left(g\circ f\right)\left(x\right)=4x^{2} +24x+36+4$$
Ainsi :