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Savoir écrire sous forme développée l'expression
S
=
∑
k
=
0
n
u
k
S=\sum _{k=0}^{n}u_{k}
S
=
k
=
0
∑
n
u
k
- Exercice 2
4 min
10
Question 1
Ecrire à l'aide du symbole
∑
\sum
∑
les expressions suivantes :
S
=
1
2
+
2
2
+
3
2
+
4
2
+
5
2
S=1^{2} +2^{2} +3^{2} +4^{2} +5^{2}
S
=
1
2
+
2
2
+
3
2
+
4
2
+
5
2
Correction
S
=
1
2
+
2
2
+
3
2
+
4
2
+
5
2
S=1^{2} +2^{2} +3^{2} +4^{2} +5^{2}
S
=
1
2
+
2
2
+
3
2
+
4
2
+
5
2
équivaut successivement à :
S
=
∑
k
=
1
5
k
2
S=\sum _{k=1}^{5}k^{2}
S
=
k
=
1
∑
5
k
2
Question 2
S
=
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
S=1+\frac{1}{2} +\frac{1}{3} +\frac{1}{4}
S
=
1
+
2
1
+
3
1
+
4
1
Correction
S
=
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
S=1+\frac{1}{2} +\frac{1}{3} +\frac{1}{4}
S
=
1
+
2
1
+
3
1
+
4
1
équivaut successivement à :
S
=
1
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
S=\frac{1}{1} +\frac{1}{2} +\frac{1}{3} +\frac{1}{4}
S
=
1
1
+
2
1
+
3
1
+
4
1
S
=
∑
k
=
1
4
1
k
S=\sum _{k=1}^{4}\frac{1}{k}
S
=
k
=
1
∑
4
k
1
Question 3
S
=
4
3
+
5
3
+
6
3
+
7
3
+
8
3
+
9
3
S=4^{3} +5^{3} +6^{3} +7^{3} +8^{3}+9^{3}
S
=
4
3
+
5
3
+
6
3
+
7
3
+
8
3
+
9
3
Correction
S
=
4
3
+
5
3
+
6
3
+
7
3
+
8
3
+
9
3
S=4^{3} +5^{3} +6^{3} +7^{3} +8^{3}+9^{3}
S
=
4
3
+
5
3
+
6
3
+
7
3
+
8
3
+
9
3
équivaut successivement à :
S
=
∑
k
=
4
9
k
3
S=\sum _{k=4}^{9}k^{3}
S
=
k
=
4
∑
9
k
3