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Fonctions exponentielles de base $a$
Coefficient multiplicateur :
Rappels
\red{\text{Rappels}}
Rappels
- Exercice 2
15 min
25
Question 1
Donner le pourcentage d’augmentation ou de diminution correspondant aux coefficients multiplicateurs suivants :
0
,
95
0,95
0
,
95
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
0
,
95
0,95
0
,
95
.
Ainsi :
taux d'évolution
=
(
0
,
95
−
1
)
×
100
=\left(0,95-1\right)\times100
=
(
0
,
95
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
−
5
%
=-5\%
=
−
5%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
0
,
95
0,95
0
,
95
correspond à une baisse de
5
%
5\%
5%
.
Question 2
1
,
3
1,3
1
,
3
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
1
,
3
1,3
1
,
3
. Ainsi :
taux d'évolution
=
(
1
,
3
−
1
)
×
100
=\left(1,3-1\right)\times100
=
(
1
,
3
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
30
%
=30\%
=
30%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
1
,
3
1,3
1
,
3
correspond à une augmentation de
30
%
30\%
30%
.
Question 3
2
,
15
2,15
2
,
15
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
2
,
15
2,15
2
,
15
. Ainsi :
taux d'évolution
=
(
2
,
15
−
1
)
×
100
=\left(2,15-1\right)\times100
=
(
2
,
15
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
115
%
=115\%
=
115%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
2
,
15
2,15
2
,
15
correspond à une augmentation de
115
%
115\%
115%
.
Question 4
0
,
26
0,26
0
,
26
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
0
,
26
0,26
0
,
26
. Ainsi :
taux d'évolution
=
(
0
,
26
−
1
)
×
100
=\left(0,26-1\right)\times100
=
(
0
,
26
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
−
74
%
=-74\%
=
−
74%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
0
,
26
0,26
0
,
26
correspond à une baisse de
74
%
74\%
74%
.
Question 5
1
,
79
1,79
1
,
79
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
1
,
79
1,79
1
,
79
. Ainsi :
taux d'évolution
=
(
1
,
79
−
1
)
×
100
=\left(1,79-1\right)\times100
=
(
1
,
79
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
79
%
=79\%
=
79%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
1
,
79
1,79
1
,
79
correspond à une augmentation de
79
%
79\%
79%
.
Question 6
0
,
08
0,08
0
,
08
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
0
,
08
0,08
0
,
08
. Ainsi :
taux d'évolution
=
(
0
,
08
−
1
)
×
100
=\left(0,08-1\right)\times100
=
(
0
,
08
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
−
92
%
=-92\%
=
−
92%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
0
,
08
0,08
0
,
08
correspond à une baisse de
92
%
92\%
92%
.
Question 7
5
5
5
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
5
5
5
. Ainsi :
taux d'évolution
=
(
5
−
1
)
×
100
=\left(5-1\right)\times100
=
(
5
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
400
%
=400\%
=
400%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
5
5
5
correspond à une augmentation de
400
%
400\%
400%
.
Question 8
0
,
53
0,53
0
,
53
Correction
taux d'évolution
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
=\left(\text{coefficient multiplicateur}-1\right)\times100
=
(
coefficient multiplicateur
−
1
)
×
100
Ici, le coefficient multiplicateur vaut
0
,
53
0,53
0
,
53
. Ainsi :
taux d'évolution
=
(
0
,
53
−
1
)
×
100
=\left(0,53-1\right)\times100
=
(
0
,
53
−
1
)
×
100
taux d'évolution
=
−
47
%
=-47\%
=
−
47%
Il en résulte que le coefficient multiplicateur
0
,
53
0,53
0
,
53
correspond à une baisse de
47
%
47\%
47%
.