Images et antécédents par calcul - Exercice 3

Ici on souhaite déterminer l'antécédent de $$-4$$ par la fonction $$g$$ c'est-à-dire trouver la valeur de $$x$$ tel que $$g(x)=-4$$. Pour cela :
On résout l'équation suivante : $$2x-4=4.$$
$$2x-4=4$$ équivaut à :
$$2x-4{\color{blue}+4}=4{\color{blue}+4}$$
$$2x=8$$
$$\frac{2x}{{\color{blue}2}}=\frac{8}{{\color{blue}2}}$$
$$\boxed{x=4}$$
$$\color{blue}On\;peut\;conclure\;que\;l'antécédent\;de\;4\;par\;la\;fonction\;g\;est\;4$$.

Ici on souhaite déterminer l'antécédent de $$10$$ par la fonction $$g$$ c'est-à-dire trouver la valeur de $$x$$ tel que $$g(x)=10$$. Pour cela :
On résout l'équation suivante : $$2x-4=10.$$
$$2x-4=10$$ équivaut à :
$$2x-4{\color{blue}+4}=10{\color{blue}+4}$$
$$2x=14$$
$$\frac{2x}{{\color{blue}2}}=\frac{14}{{\color{blue}2}}$$
$$\boxed{x=7}$$
$$\color{blue}On\;peut\;conclure\;que\;l'antécédent\;de\;10\;par\;la\;fonction\;g\;est\;7$$.

Ici on souhaite déterminer l'antécédent de $$-5$$ par la fonction $$g$$ c'est-à-dire trouver la valeur de $$x$$ tel que $$g(x)=-5$$. Pour cela :
On résout l'équation suivante : $$2x-4=-5.$$
$$2x-4=-5$$ équivaut à :
$$2x-4{\color{blue}+4}=-5{\color{blue}+4}$$
$$2x=-1$$
$$\frac{2x}{{\color{blue}2}}=\frac{-1}{{\color{blue}2}}$$
$$\boxed{x=-\frac{1}{2}}$$
$$\color{blue}On\;peut\;conclure\;que\;l'antécédent\;de\;-5\;par\;la\;fonction\;g\;est\;-\frac{1}{2}$$.