Loi binomiale - Exercice 1

A chaque tirage la probabilité de tirer une boule blanche est de $$\frac{4}{9}$$
On est donc en présence d'un schéma de Bernoulli :
On appelle succès "tirer une boule blanche" avec la probabilité $$p=\frac{4}{9}$$
On appelle échec "tirer une boule rouge" avec la probabilité $$1-p=\frac{5}{9}$$
On répète sept fois de suite cette expérience de façon indépendante.
$$X$$ est la variable aléatoire qui associe le nombre de fois que l'on tire une boule blanche.
$$X$$ suit la loi binomiale de paramètre $$n=7$$ et $$p=\frac{4}{9}$$
On note alors $$X \sim B\left(7;\frac{4}{9} \right)$$

D.P. Binomiale
Data Variable
$$x$$ : $$2$$ valeur de $$k$$
Numtrial : $$7$$ valeur de $$n$$
$$p$$ : $$\frac{4}{9}$$ valeur de $$p$$

A chaque lancer la probabilité de tirer un chiffre supérieur ou égal à $$5$$ est de $$\frac{1}{3}$$
On est donc en présence d'un schéma de Bernoulli :
On appelle succès "tirer un chiffre supérieur ou égal à $$5$$" avec la probabilité $$p=\frac{1}{3}$$
On appelle échec "ne pas tirer un chiffre supérieur ou égal à $$5$$" avec la probabilité $$1-p=\frac{2}{3}$$
On répète dix fois de suite cette expérience de façon indépendante.
$$X$$ est la variable aléatoire qui associe le nombre de fois que l'on tire un chiffre supérieur ou égal à $$5$$.
$$X$$ suit la loi binomiale de paramètre $$n=10$$ et $$p=\frac{1}{3}$$.
On note alors $$X \sim B\left(10;\frac{1}{3} \right)$$

D.P Binomiale
Data Variable
$$x$$ : $$0$$ valeur de $$k$$
Numtrial : $$10$$ valeur de $$n$$
$$p$$ : $$\frac{1}{3}$$ valeur de $$p$$