vn=un+4On va écrire maintenant l'expression au rang
n+1 , il vient alors que :
vn+1=un+1+4On connait l'expression de
un+1, on la remplace et on obtient :
vn+1=0,9un−0,4+4vn+1=0,9un+3,6vn+1=0,9un+3,6 . Nous allons factoriser l'expression par
0,9 .
vn+1=0,9(un+0,93,6)vn+1=0,9(un+4) . Or :
vn=un+4 vn+1=0,9vn Ainsi la suite
(vn) est géométrique de raison
q=0,9 et de premier terme
v0=u0+4=3+4 donc
v0=7