Mise en situation et coefficients binomiaux : utiliser les combinaisons pour dénombrer - Exercice 3

$$\text{\red{On ne tient pas compte de l'ordre.}}$$ Constituer un groupe consiste à choisir $$6$$ personnes parmi $$29$$. Autrement dit, c'est une combinaison de $$6$$ éléments dans un ensemble de $$29$$ .
Le nombre de groupes de $$6$$ différents est alors :
$$\left(\begin{array}{c} {29} \\ {6} \end{array}\right)=\frac{29!}{6!\left(29-6\right)!}$$
Ainsi : $$\left(\begin{array}{c} {29} \\ {6} \end{array}\right)=475$$ $$020$$
Il y a donc $$475$$ $$020$$ possibilités de groupes de $$6$$ élèves .