Exercices types : $$1$$^ère partie - Exercice 2

On rappelle qu'il y a un ordre pour les $$5$$ tireurs et un joueur ne peut pas tirer deux fois.
Ici, on appelle $$E$$ l'ensemble des $$\blue{11}$$ éléments (joueurs).
Nous voulons $$\red{5}$$ tireurs, c'est à dire que nous cherchons le nombre de $$\red{5}$$-uplets d'éléments distincts d'un ensemble $$E$$ à $$\blue{11}$$ éléments. (Eléments distincts car un joueur ne peut pas tirer deux fois ).
Il en résulte donc :
$$\frac{\blue{11}!}{\left(\blue{11}-\red{5}\right)!}=\frac{11!}{6!}=7\times8\times9\times10\times11=55$$ $$440$$
Il y a donc $$55$$ $$440$$ possibilités de désigner $$5$$ tireurs de pénaltys parmi les $$11$$ joueurs