Calculer la distance entre deux points - Exercice 3

Nous savons que $$\mathscr{C}$$ est le cercle de diamètre $$\left[CD\right]$$. Ainsi le point $$T$$ est le milieu du segment $$\left[CD\right]$$.
Il vient alors que :
$$\red{\text{D'une part :}}$$
$$x_{T} =\frac{x_{C} +x_{D} }{2}$$ équivaut successivement à :
$$x_{T} =\frac{5-1 }{2}$$
$$x_{T} =\frac{4}{2}$$

$$\red{\text{D'autre part :}}$$
$$y_{T} =\frac{y_{B} +y_{C} }{2}$$
$$y_{T} =\frac{-3+1}{2}$$
$$y_{T} =\frac{-2}{2}$$

Les coordonnées du milieu $$T$$ du diamètre $$\left[CD\right]$$ sont $$T\left(2;-1 \right)$$

Un rayon du cercle $$\mathscr{C}$$ est par exemple la longueur $$CT$$.
Ainsi :
$$CT=\sqrt{\left(x_{T} -x_{C} \right)^{2} +\left(y_{T} -y_{C} \right)^{2} }$$ équivaut successivement à :
$$CT=\sqrt{\left(2-5 \right)^{2} +\left(-1-\left(-3\right) \right)^{2} }$$
$$CT=\sqrt{\left(-3 \right)^{2} +2^{2} }$$
$$CT=\sqrt{9+4 }$$