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Savoir calculer une moyenne - Exercice 4

10 min
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Question 1
Un agriculteur propose des paniers de fruits et légumes dont les poids varient entre 11 et 99 kilogrammes. Il décide de noter sur une journée ses ventes. Il dresse le tableau ci-dessous :

Compléter, la ligne centre de la classe, dans le tableau donné ci-dessus :

Correction
Calculons le centre de chaque classe en faisant la moyenne des deux bornes de l'intervalle.
Question 2

Calculer la moyenne des paniers vendus par l'agriculteur.

Correction
  • Lorsque les valeurs sont regroupées en classes de valeurs, on calcule la moyenne à l’aide du centre des classes.
    • La moyenne d'une série statistique est le réel, noté x‾\overline{x}, tel que :
    x‾=n1x1+n2x2+n3x3+…+npxpN\overline{x}=\frac{n_{1} x_{1} +n_{2} x_{2} +n_{3} x_{3} +\ldots +n_{p} x_{p} }{N} . Dans cette situation, les valeurs x1x_{1} , x2x_{2} , …\ldots , xnx_{n} correspondent aux centres des classes.
    Ici, NN correspond à l'effectif total, c'est à dire : N=2+8+12+5=27N=2+8+12+5=27.
    Il vient alors que :
    x‾=2×10+4×11+6×9+8×1545\overline{x}=\frac{{\color{blue}{2}}\times 10+{\color{blue}{4}}\times 11+{\color{blue}{6}}\times 9+{\color{blue}{8}}\times 15}{45}
    x‾=23845\overline{x}=\frac{238}{45}
    x‾≈5,29\overline{x}\approx 5,29