Savoir calculer une moyenne à partir de moyennes de sous-groupes - Exercice 2
5 min
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Question 1
3 s'équipent s'affrontent au Scrabble. La première équipe composée de 3 joueurs obtient en moyenne 310 points ; La deuxième équipe composée de 2 joueurs obtient en moyenne 280 points ; La troisième équipe composée de 4 joueurs obtient en moyenne 320 points .
Dans le groupe de 9 joueurs, quel le nombre de points moyen obtenus lors de leur affrontement au Scrabble? Donnez un arrondi à 10−2 près.
Correction
La moyenne x d’une série de valeurs connaissant la moyenne m1 d’un sous-groupe d’effectif N1 et la moyenne m2 d’un sous-groupe d’effectif N2 est égale à : x=N1+N2m1×N1+m2×N2
Dans notre situation :
pour le premier sous-groupe nous avons : m1=310 et N1=3
pour le deuxième sous-groupe nous avons : m2=280 et N2=2
pour le troisième sous-groupe nous avons : m3=320 et N3=4
Il vient alors que : x=N1+N2+N3m1×N1+m2×N2+m3×N3 x=9310×3+280×2+320×4 x=3+2+42770 Ainsi :
x≈307,78
Dans le groupe de 9 joueurs, le nombre de points moyen obtenus lors de leur affrontement au Scrabble est environ 307,78 points.
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