Petits problèmes... - Exercice 3

Nous allons dans un premier temps reprendre le tableau avec la ligne des effectifs cumulés croissants. (ECC)
Nous savons que $$N=1400$$ .

Pour déterminer le $$1$$^er quartile, on commence par calculer $$\frac{N}{4} =\frac{1400}{4}$$ ce qui donne $$\frac{N}{4} =350$$.

Le $$1$$^er quartile, noté $$Q_{1}$$, correspond à la $$350$$^ème valeur de la série ordonnée (on arrondi toujours $$\frac{N}{4}$$ par excès si son écriture est décimal).
Ainsi : .
(Dans la ligne des ECC on recherche la valeur $$350$$ si elle n'apparait pas on prend la valeur supérieur ici on prend $$420$$ et donc cela correspond à $$2$$ erreurs). Autrement dit , il y a au moins $$25\%$$ des élèves qui ont fait un nombre d'erreurs inférieur ou égal à $$2$$.

Nous allons dans un premier temps reprendre le tableau avec la ligne des effectifs cumulés croissants. (ECC)
Nous savons que $$N=1400$$ . Pour déterminer la médiane, on commence par calculer $$\frac{N}{2} =\frac{1400}{2}$$ ce qui donne $$\frac{N}{2} =700$$.
Comme $$N$$ est pair, on agit de la sorte.
On indique que la médiane $$Me$$ correspond à :
$$Me=\frac{\left(\frac{N}{2}\right)\text{ème valeur de la série} + \left(\frac{N}{2}+1\right)\text{ème valeur de la série}}{2}$$ où ici $$\frac{N}{2}=700$$
$$Me=\frac{\text{700 ème valeur de la série} + \text{701 ème valeur de la série}}{2}$$
La $$700$$^ème valeur de la série est : $$3$$.
La $$701$$^ème valeur de la série est : $$3$$.
Ainsi :
Autrement dit , il y a au moins $$50\%$$ des élèves qui ont fait un nombre d'erreurs inférieur ou égal à $$3$$.

D'après la question $$5$$, nous savons que : La fréquence des élèves qui ont eu $$4$$ erreurs dans la dictée est de $$0,18$$ qui correspond à $$18\%$$ des élèves.