Savoir décomposer en produit de facteurs premiers - Exercice 3

On cherche les diviseurs de $$420$$ dans l'ordre croissant :
$$420$$ est divisible par $$2$$ ainsi : $$420={\color{red}2}\times 210$$
$$210$$ est divisible par $$2$$ ainsi : $$420={\color{red}2}\times {\color{red}2}\times105$$
$$105$$ est divisible par $$3$$ ainsi : $$420={\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{blue}3} \times35$$
$$35$$ est divisible par $$5$$ ainsi : $$420={\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{blue}3} \times {\color{purple}5}\times 7$$
$$7$$ est un nombre premier donc la décomposition de $$420$$ en produits de facteurs premiers est alors :
$$420={\color{red}2}\times {\color{red}2}\times {\color{blue}3} \times {\color{purple}5}\times 7$$ que l'on écrit : $$420={\color{red}2}^{{\color{red}2}}\times {\color{blue}3} \times {\color{purple}5}\times 7$$