Calculer un coefficient multiplicateur suite à des évolutions successives - Exercice 1

Soit $$t$$ le taux global d'évolution recherché.

Le coefficient multiplicateur associée à une augmentation de $$15\%$$ est : $$1+\frac{15}{100}=1,15$$ . On note $$C_{M_1}=1,15$$ .

Le coefficient multiplicateur associée à une augmentation de $$30\%$$ est : $$1+\frac{30}{100}=1,30$$. On note $$C_{M_2}=1,30$$ .

Il en résulte donc que le coefficient multiplicateur global $$C_{M_G}$$ est égale à :
$$C_{M_G}=C_{M_1}\times C_{M_2}$$
$$C_{M_G} =1,15\times 1,30$$
$$C_{M_G} =1,495$$
Ici, le coefficient multiplicateur global vaut $$C_{M_G} =1,495$$.
Ainsi :
taux d'évolution global $$=\left(1,495-1\right)\times100$$

Le taux d’évolution global est de $$49,5\%$$ c'est à dire qu'une augmentation de $$15\%$$ et une deuxième de $$30\%$$ correspondent à une augmentation globale de $$49,5\%$$.

Soit $$t$$ le taux global d'évolution recherché.

Le coefficient multiplicateur associée à une diminution de $$40\%$$ est : $$1-\frac{40}{100}=0,6$$ . On note $$C_{M_1}=0,6$$ .

Le coefficient multiplicateur associée à une diminution de $$30\%$$ est : $$1-\frac{30}{100}=0,7$$ . On note $$C_{M_2}=0,7$$ .

Il en résulte donc que le coefficient multiplicateur global $$C_{M_G}$$ est égale à :
$$C_{M_G}=C_{M_1}\times C_{M_2}$$
$$C_{M_G} =0,6\times 0,7$$
$$C_{M_G} =0,42$$
Ici, le coefficient multiplicateur global vaut $$C_{M_G} =0,42$$.
Ainsi :
taux d'évolution global $$=\left(0,42-1\right)\times100$$

Le taux d’évolution global est de $$-58\%$$ c'est à dire qu'une diminution de $$40\%$$ suivi d'une baisse de $$30\%$$ correspondent à une diminution globale de $$58\%$$.

Soit $$t$$ le taux global d'évolution recherché.

Le coefficient multiplicateur associée à une augmentation de $$40\%$$ est : $$1+\frac{40}{100}=1,4$$ . On note $$C_{M_1}=1,4$$ .

Le coefficient multiplicateur associée à une augmentation de $$60\%$$ est : $$1+\frac{60}{100}=1,60$$ . On note $$C_{M_2}=1,6$$ .

Il en résulte donc que le coefficient multiplicateur global $$C_{M_G}$$ est égale à :
$$C_{M_G}=C_{M_1}\times C_{M_2}$$
$$C_{M_G} =1,4\times 1,60$$
$$C_{M_G} =2,24$$
Ici, le coefficient multiplicateur global vaut $$C_{M_G} =2,24$$.
Ainsi :
taux d'évolution global $$=\left(2,24-1\right)\times100$$

Le taux d’évolution global est de $$124\%$$ c'est à dire qu'une augmentation de $$40\%$$ et une deuxième de $$60\%$$ correspondent à une augmentation globale de $$124\%$$.

Soit $$t$$ le taux global d'évolution recherché.

Le coefficient multiplicateur associée à une augmentation de $$10\%$$ est : $$1+\frac{10}{100}=1,1$$ . On note $$C_{M_1}=1,1$$ .

Le coefficient multiplicateur associée à une diminution de $$10\%$$ est : $$1-\frac{10}{100}=0,9$$ . On note $$C_{M_1}=0,9$$ .

Il en résulte donc que le coefficient multiplicateur global $$C_{M_G}$$ est égale à :
$$C_{M_G}=C_{M_1}\times C_{M_2}$$
$$C_{M_G} =1,1\times 0,9$$
$$C_{M_G} =0,99$$
Ici, le coefficient multiplicateur global vaut $$C_{M_G} =0,99$$.
Ainsi :
taux d'évolution global $$=\left(0,99-1\right)\times100$$

Le taux d’évolution global est de $$-1\%$$ c'est à dire qu'une augmentation de $$10\%$$ suivi d'une baisse de $$10\%$$ correspondent à une diminution globale de $$1\%$$.

Soit $$t$$ le taux global d'évolution recherché.

Le coefficient multiplicateur associée à une augmentation de $$10\%$$ est : $$1+\frac{10}{100}=1,1$$ . On note $$C_{M_1}=1,1$$ .

Le coefficient multiplicateur associée à une augmentation de $$20\%$$ est : $$1+\frac{20}{100}=1,2$$. On note $$C_{M_2}=1,2$$ .

Le coefficient multiplicateur associée à une augmentation de $$30\%$$ est : $$1+\frac{30}{100}=1,3$$. On note $$C_{M_3}=1,3$$ .

Il en résulte donc que le coefficient multiplicateur global $$C_{M_G}$$ est égale à :
$$C_{M_G}=C_{M_1}\times C_{M_2}\times C_{M_3}$$
$$C_{M_G} =1,1\times 1,2\times 1,3$$
$$C_{M_G} =1,716$$
Ici, le coefficient multiplicateur global vaut $$C_{M_G} =1,716$$.
Ainsi :
taux d'évolution global $$=\left(1,716-1\right)\times100$$

Le taux d’évolution global est de $$71,6\%$$ c'est à dire qu'une augmentation de $$10\%$$ suivi d'une augmentation de $$20\%$$ et enfin d'une troisième augmentation de $$30\%$$ correspondent à une augmentation globale de $$71,6\%$$.