Résolution graphique - Exercice 1

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $$y=2$$. Pour résoudre l'inéquation $$\sqrt{x}\ge2$$, il suffit de prendre les abscisses des points de la parabole $$\sqrt{x}$$ qui sont au dessus ou sur la droite d'équation $$y=2$$.
Il s'agit sur le graphique , de la courbe en bleu gras. Les solutions sont représentées sur l'axe des abscisses en violet.
Ainsi :

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $$y=\sqrt{5}$$. Pour résoudre l'inéquation $$\sqrt{x}\le \sqrt{5}$$, il suffit de prendre les abscisses des points de la parabole $$\sqrt{x}$$ qui sont strictement en dessous de la droite d'équation $$y=\sqrt{5}$$.
Il s'agit sur le graphique , de la courbe en bleu gras. Les solutions sont représentées sur l'axe des abscisses en violet.
Ainsi :

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $$y=3$$. Pour résoudre l'inéquation $$\sqrt{x}>3$$, il suffit de prendre les abscisses des points de la parabole $$\sqrt{x}$$ qui sont au dessus ou sur la droite d'équation $$y=3$$.
Il s'agit sur le graphique , de la courbe en bleu gras. Les solutions sont représentées sur l'axe des abscisses en violet.
Ainsi :

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $$y=1,2$$. Pour résoudre l'inéquation $$\sqrt{x}\le 1,2$$, il suffit de prendre les abscisses des points de la parabole $$\sqrt{x}$$ qui sont strictement en dessous de la droite d'équation $$y=1,2$$.
Il s'agit sur le graphique , de la courbe en bleu gras. Les solutions sont représentées sur l'axe des abscisses en violet.
Ainsi :

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $$y=-1$$. Pour résoudre l'inéquation $$\sqrt{x}\le -1$$, il suffit de prendre les abscisses des points de la parabole $$\sqrt{x}$$ qui sont strictement en dessous de la droite d'équation $$y=-1$$.
La fonction racine carrée est $$\text{\red{positive ou nulle}}$$ ce qui signifie que la racine carrée ne peut pas être inférieure à une valeur négative.
Ainsi :

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $$y=-2$$. Pour résoudre l'inéquation $$\sqrt{x}\le -2$$, il suffit de prendre les abscisses des points de la parabole $$\sqrt{x}$$ qui sont strictement en dessous de la droite d'équation $$y=-2$$
La fonction racine carrée est $$\text{\red{positive ou nulle}}$$ ce qui signifie que la racine carrée ne peut pas être inférieure à une valeur négative.
Ainsi :

Sur le graphique ci-dessus, nous avons tracé la droite $$y=-1$$. Pour résoudre l'inéquation $$\sqrt{x}\ge -1$$, il suffit de prendre les abscisses des points de la parabole $$\sqrt{x}$$ qui sont strictement au-dessus de la droite d'équation $$y=-1$$
La fonction racine carrée est $$\text{\red{positive ou nulle}}$$. Il en résulte que $$\sqrt{x}\ge -1$$ est toujours vraie pour tous les réels $$x$$ positifs ou nuls.
Ainsi :