Les équations du premier degré dépendant de paramètres - Exercice 1

$$4mx-8-11m=3+2m$$ équivaut successivement à :
$$4mx=3+2m+8+11m$$
$$4mx=13m+11$$ . Il faut ici que $$m\ne 0$$ .

L'équation $$4mx-8-11m=3+2m$$ admet alors une solution $$x=\frac{13m+11}{4m}$$ lorsque $$m\ne 0$$ .

$$-3m-2mx=-7-5x$$ équivaut successivement à :
$$3m+2mx=7+5x$$
$$2mx-5x=7-3m$$
$$x\left(2m-5\right)=7-3m$$ . Il faut que $$m\ne \frac{5}{2}$$ .
Ce qui nous donne :

$$9m^2-4x=-5-2m$$ équivaut successivement à :
$$x\left(9m^2-4\right)=-5-2m$$
$$x\left({\left(3m\right)}^2-2^2\right)=-5-2m$$
$$x\left(3m-2\right)\left(3m+2\right)=-5-2m$$ . Il faut que $$m\ne -\frac{2}{3}$$ et que $$m\ne \frac{2}{3}$$.
Ce qui nous donne :
$$x=\frac{-5-2m}{\left(3m-2\right)\left(3m+2\right)}$$