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Suite et séries de fonctions

  • Rappels de cours

    • Rappels de cours

      (1 exercice)

    • Étudier la convergence de la série S(x)=∑n=0∞e−nx1+n2S(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \dfrac{e^{-nx}}{1+n^2}

      (1 exercice)

    • Étudier la convergence de la série S(x)=∑n=1∞cos⁡(nx)n2S(x) = \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{\cos(nx)}{n^2}

      (1 exercice)

    • Étudier la convergence de la série S(x)=∑n=1∞1n4+x2S(x) = \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{n^4 + x^2}

      (1 exercice)

    • Étudier la convergence de la série S(x)=∑n=1∞nsin⁡(x)−cos⁡(x)n3S(x) = \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{n \sin(x) - \cos(x)}{n^3}

      (1 exercice)

    • Étudier la convergence de la série S(x)=∑n=1∞xnx2+nS(x) = \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{x^n}{x^2 + n}

      (1 exercice)

    • Étudier la convergence de la série S(x)=∑n=1+∞(−1)nxx2+n2S(x) = \sum_{n=1}^{+\infty} (-1)^n\dfrac{x}{x^2 + n^2}

      (1 exercice)

    • Étudier la convergence de la série S(x)=∑n=0+∞e−nxS(x) = \sum_{n=0}^{+\infty} e^{-nx}

      (1 exercice)

    • Étudier la convergence de la série S(x)=∑n=0+∞(−1)n2n+1(2n+1)2+x2S(x) = \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n \dfrac{2n+1}{(2n+1)^2 + x^2}

      (1 exercice)

    • Étudier la convergence de la série S(x)=∑n=1+∞un(x)S(x) = \sum_{n=1}^{+\infty} u_n(x)

      (1 exercice)

    • Etudier la convergence de cette série de fonctions S(x)=∑n=0+∞(−1)nxnln⁡n(x)n!S(x)= \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n\dfrac{x^n\ln^n(x)}{n ! }

      (1 exercice)

    • Exercice 11

      (1 exercice)

    • Exercice 12

      (1 exercice)