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Maths Sup / L1
Suite et séries de fonctions
Rappels de cours
Rappels de cours
(
1 exercice
)
Exercice 1
40 min
60
🌶
🌶
Étudier la convergence de la série
S
(
x
)
=
∑
n
=
0
∞
e
−
n
x
1
+
n
2
S(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \dfrac{e^{-nx}}{1+n^2}
S
(
x
)
=
n
=
0
∑
∞
1
+
n
2
e
−
n
x
(
1 exercice
)
Exercice 1
35 min
50
🌶
🌶
Étudier la convergence de la série
S
(
x
)
=
∑
n
=
1
∞
cos
(
n
x
)
n
2
S(x) = \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{\cos(nx)}{n^2}
S
(
x
)
=
n
=
1
∑
∞
n
2
cos
(
n
x
)
(
1 exercice
)
Exercice 1
10 min
15
🌶
Étudier la convergence de la série
S
(
x
)
=
∑
n
=
1
∞
1
n
4
+
x
2
S(x) = \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{n^4 + x^2}
S
(
x
)
=
n
=
1
∑
∞
n
4
+
x
2
1
(
1 exercice
)
Exercice 1
10 min
15
🌶
Étudier la convergence de la série
S
(
x
)
=
∑
n
=
1
∞
n
sin
(
x
)
−
cos
(
x
)
n
3
S(x) = \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{n \sin(x) - \cos(x)}{n^3}
S
(
x
)
=
n
=
1
∑
∞
n
3
n
sin
(
x
)
−
cos
(
x
)
(
1 exercice
)
Exercice 1
15 min
25
🌶
🌶
Étudier la convergence de la série
S
(
x
)
=
∑
n
=
1
∞
x
n
x
2
+
n
S(x) = \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{x^n}{x^2 + n}
S
(
x
)
=
n
=
1
∑
∞
x
2
+
n
x
n
(
1 exercice
)
Exercice 1
20 min
35
🌶
🌶
Étudier la convergence de la série
S
(
x
)
=
∑
n
=
1
+
∞
(
−
1
)
n
x
x
2
+
n
2
S(x) = \sum_{n=1}^{+\infty} (-1)^n\dfrac{x}{x^2 + n^2}
S
(
x
)
=
n
=
1
∑
+
∞
(
−
1
)
n
x
2
+
n
2
x
(
1 exercice
)
Exercice 1
20 min
35
🌶
🌶
Étudier la convergence de la série
S
(
x
)
=
∑
n
=
0
+
∞
e
−
n
x
S(x) = \sum_{n=0}^{+\infty} e^{-nx}
S
(
x
)
=
n
=
0
∑
+
∞
e
−
n
x
(
1 exercice
)
Exercice 1
20 min
35
🌶
🌶
Étudier la convergence de la série
S
(
x
)
=
∑
n
=
0
+
∞
(
−
1
)
n
2
n
+
1
(
2
n
+
1
)
2
+
x
2
S(x) = \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n \dfrac{2n+1}{(2n+1)^2 + x^2}
S
(
x
)
=
n
=
0
∑
+
∞
(
−
1
)
n
(
2
n
+
1
)
2
+
x
2
2
n
+
1
(
1 exercice
)
Exercice 1
20 min
35
🌶
🌶
Étudier la convergence de la série
S
(
x
)
=
∑
n
=
1
+
∞
u
n
(
x
)
S(x) = \sum_{n=1}^{+\infty} u_n(x)
S
(
x
)
=
n
=
1
∑
+
∞
u
n
(
x
)
(
1 exercice
)
Exercice 1
40 min
65
🌶
🌶
🌶
Etudier la convergence de cette série de fonctions
S
(
x
)
=
∑
n
=
0
+
∞
(
−
1
)
n
x
n
ln
n
(
x
)
n
!
S(x)= \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n\dfrac{x^n\ln^n(x)}{n ! }
S
(
x
)
=
n
=
0
∑
+
∞
(
−
1
)
n
n
!
x
n
ln
n
(
x
)
(
1 exercice
)
Exercice 1
1 h
90
🌶
🌶
🌶
Exercice 11
(
1 exercice
)
Exercice 1
1 h
90
🌶
🌶
🌶
Exercice 12
(
1 exercice
)
Exercice 1
1 h
90
🌶
🌶
🌶