La bonne réponse est b.

Définition du cours :

On appelle niveau sonore, le nombre $L$, exprimé en décibel dB, défini par : $L=10\log \left(\frac{I}{I_{0} } \right)$ .
Avec $I$ l'intensité mesurée en $W.m^{-2}$ ; $L$ le niveau sonore en dB et $I_{0}$ intensité sonore de référence $I_{0}=1\cdot 10^{-12}$ $W.m^{-2}$

Or si l'intensité du son est doublée, on peut calculer le nouveau niveau sonore. Il faut tout d'abord caalculer $I$ pour une seule ambulance. Il vient :
$L=10\log \frac{I}{I_{0} }$ équivaut successivement à :
$\frac{L}{10}=\log \frac{I}{I_{0} }$

Formule :

$\log \left(X\right)=A\Leftrightarrow X=10^{A} $

$10^{\frac{L}{10} } =\frac{I}{I_{0} }$
Finalement :

$I=I_{0} \cdot 10^{\frac{L}{10} }$

Ainsi : $I=1\cdot 10^{-12} \cdot 10^{\frac{80}{10} }$
$I=1\cdot 10^{-12} \cdot 10^{8 }$

$I=1\cdot 10^{-4}$ W.m$^{-2}$

Donc pour $2$ fois l'intensité correspondant à $2$ ambulances :
$L'=10\log \left(\frac{2I}{I_{0} } \right)$
$L'=10\log \left(\frac{2\times 1\cdot 10^{-4} }{1\cdot 10^{-12} } \right)$
$L'=10\log \left(2\times 10^{8} \right)$

Formule :

$\log \left(ab\right)=\log \left(a\right)+\log \left(b\right)$

$\log \left(10^{n}\right)=n$

$\log \left(2\right)=0,3$

$L'=10\log \left(2\right)+10\log \left(10^{8} \right)$
$L'=10\log \left(2\right)+10\times 8$
$L'=10\log \left(2\right)+80$
$L'\approx 10\times 0,3+80$

$L'\approx 83$ dB

Sujet inédit 3

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