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Calcul littéral : développement, factorisation, identités remarquables
Savoir utiliser la distributivité et la double distributivité - Exercice 3
10 min
15
Développer et réduire les expressions suivantes :
Question 1
A
=
(
x
+
2
)
(
3
x
−
3
)
A=\left(x+2\right)\left(3x-3\right)
A
=
(
x
+
2
)
(
3
x
−
3
)
Correction
A
=
(
x
+
2
)
(
3
x
−
4
)
A=\left(x+2\right)\left(3x-4\right)
A
=
(
x
+
2
)
(
3
x
−
4
)
équivaut successivement à :
A
=
x
×
3
x
+
x
×
(
−
3
)
+
2
×
3
x
+
2
×
(
−
3
)
A=x\times 3x+x\times \left(-3\right)+2\times 3x+2\times \left(-3\right)
A
=
x
×
3
x
+
x
×
(
−
3
)
+
2
×
3
x
+
2
×
(
−
3
)
A
=
3
x
2
−
3
x
+
6
x
−
6
A=3x^{2} -3x+6x-6
A
=
3
x
2
−
3
x
+
6
x
−
6
A
=
3
x
2
+
3
x
−
6
A=3x^{2} +3x-6
A
=
3
x
2
+
3
x
−
6
Question 2
B
=
(
6
x
−
1
)
(
x
−
6
)
B=\left(6x-1\right)\left(x-6\right)
B
=
(
6
x
−
1
)
(
x
−
6
)
Correction
B
=
(
6
x
−
1
)
(
x
−
6
)
B=\left(6x-1\right)\left(x-6\right)
B
=
(
6
x
−
1
)
(
x
−
6
)
équivaut successivement à :
B
=
6
x
×
x
+
6
x
×
(
−
6
)
+
(
−
1
)
×
x
+
(
−
1
)
×
(
−
6
)
B=6x\times x+6x\times \left(-6\right)+(-1)\times x+(-1)\times \left(-6\right)
B
=
6
x
×
x
+
6
x
×
(
−
6
)
+
(
−
1
)
×
x
+
(
−
1
)
×
(
−
6
)
B
=
6
x
2
−
36
x
−
x
+
6
B=6x^{2} -36x-x+6
B
=
6
x
2
−
36
x
−
x
+
6
B
=
6
x
2
−
37
x
+
6
B=6x^{2} -37x+6
B
=
6
x
2
−
37
x
+
6
Question 3
C
=
(
7
x
+
9
)
(
3
x
+
8
)
C=\left(7x+9\right)\left(3x+8\right)
C
=
(
7
x
+
9
)
(
3
x
+
8
)
Correction
C
=
(
7
x
+
9
)
(
3
x
+
8
)
C=\left(7x+9\right)\left(3x+8\right)
C
=
(
7
x
+
9
)
(
3
x
+
8
)
équivaut successivement à :
C
=
7
x
×
3
x
+
7
x
×
8
+
9
×
3
x
+
9
×
8
C=7x\times 3x+7x\times 8+9\times 3x+9\times8
C
=
7
x
×
3
x
+
7
x
×
8
+
9
×
3
x
+
9
×
8
C
=
21
x
2
+
56
x
+
27
x
+
72
C=21x^{2}+56x+27x+72
C
=
21
x
2
+
56
x
+
27
x
+
72
C
=
21
x
2
+
83
x
+
72
C=21x^{2}+83x+72
C
=
21
x
2
+
83
x
+
72
Question 4
D
=
(
2
x
−
5
)
(
8
x
+
3
)
D=\left(2x-5\right)\left(8x+3\right)
D
=
(
2
x
−
5
)
(
8
x
+
3
)
Correction
D
=
(
2
x
−
5
)
(
8
x
+
3
)
D=\left(2x-5\right)\left(8x+3\right)
D
=
(
2
x
−
5
)
(
8
x
+
3
)
équivaut successivement à :
D
=
2
x
×
8
x
+
2
x
×
3
+
(
−
5
)
×
8
x
+
(
−
5
)
×
3
D=2x\times 8x+2x\times 3+(-5)\times 8x+(-5)\times3
D
=
2
x
×
8
x
+
2
x
×
3
+
(
−
5
)
×
8
x
+
(
−
5
)
×
3
D
=
16
x
2
+
6
x
−
40
x
−
15
D=16x^{2}+6x-40x-15
D
=
16
x
2
+
6
x
−
40
x
−
15
D
=
16
x
2
−
34
x
−
15
D=16x^{2}-34x-15
D
=
16
x
2
−
34
x
−
15
Question 5
E
=
(
x
+
1
)
(
4
−
4
x
)
E=\left(x+1\right)\left(4-4x\right)
E
=
(
x
+
1
)
(
4
−
4
x
)
Correction
E
=
(
x
+
1
)
(
4
−
4
x
)
E=\left(x+1\right)\left(4-4x\right)
E
=
(
x
+
1
)
(
4
−
4
x
)
équivaut successivement à :
E
=
x
×
4
+
x
×
(
−
4
x
)
+
1
×
4
+
1
×
(
−
4
x
)
E=x\times 4+x\times (-4x)+1\times 4+1\times(-4x)
E
=
x
×
4
+
x
×
(
−
4
x
)
+
1
×
4
+
1
×
(
−
4
x
)
E
=
4
x
−
4
x
2
+
4
−
4
x
E=4x-4x^{2}+4-4x
E
=
4
x
−
4
x
2
+
4
−
4
x
E
=
−
4
x
2
+
4
E=-4x^{2}+4
E
=
−
4
x
2
+
4