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Volume - Exercice 6

8 min
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Question 1

Quel est le volume d’un cylindre droit dont la base a pour rayon 25  cm25\;cm et pour hauteur 60  cm60\;cm ? Donner le résultat arrondi au cm3cm^3 près.

Correction
  • Pour calculer le volume d'un cylindre, on utilise la formule ci-dessous :
    Volume  du  cylindre=Aire  de  la  base×la  hauteur\boxed{\color{red}Volume_{\;du\;cylindre}={Aire\;de\;la\;base\times{la\;hauteur}}}
Volume  du  cylindre=Aire  de  la  base×la  hauteurVolume_{\;du\;cylindre}={Aire\;de\;la\;base\times{la\;hauteur}}
1°) Dans un premier temps, calculons l'aire de la base du cylindre
La base d'un cylindre est un cercle dont l'aire est égale à π×r2\color{red}\pi\times{r^2}
D'après l'énoncé, on sait que la base a pour rayon 25  cm25\;cm et la hauteur est de 60  cm60\;cm.
Volume  du  cylindre=Aire  de  la  base×la  hauteurVolume_{\;du\;cylindre}={{\color{red}Aire\;de\;la\;base}\times{la\;hauteur}}
Volume  du  cylindre=π×252×60Volume_{\;du\;cylindre}={\color{red}\pi\times25^2}\times60
Volume  du  cylindre≈117  809,72  cm3Volume_{\;du\;cylindre}\approx117\;809,72\;cm^3
Le volume du cylindre est de 117  810  cm3\color{blue}117\;810\;cm^3. (Arrondi au cm3\color{blue}cm^3 près).
Question 2

Donner le résultat en L.L.

Correction
    Convertir des unités de volumes :
  • Dans le système international d’unité, le volume s’exprime en mètre cube (m3).\color{red}(m^3). (Un mètre cube est le volume d'un cube de 1 mètre d'arête.)
  • On peut également utiliser les unités de capacités, à savoir (Litre, Décilitre, ...) pour exprimer un volume.
    Propriété : Un litre équivaut à un décimètre cube, on a donc :       1L=1dm3\;\;\;\large\color{red}\boxed{1L=1dm^3}
    Pour convertir des unités de volumes, on peut utiliser un tableau de conversion : (voir exemple ci-dessous) :

À l'aide du tableau ci-dessous, on a donc :
  117  810  cm3=117,81  L\;117\;810\;cm^3 = {\color{red}117,81\;L}