🔴  Lives #BAC2024

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Prisme droit et cylindre

Volume - Exercice 5

12 min
25
Question 1
On considère un prisme droit dont la base a :
  • Pour hauteur 8  cm8\;cm.
  • Pour base le triangle ABCABC ci-dessous.

    • Calculer l'aire du triangle ABCABC.

    Correction
    • Pour calculer l'aire d'un triangle, on utilise la formule ci-dessous :
      Airetriangle=Base×lahauteur2\footnotesize\color{red}Aire_{\;triangle}=\frac{Base\times{la\;hauteur}}{2}
    L'aire d'un triangle est : Airetriangle=base×hauteur2Aire_{triangle}=\frac{base\times{hauteur}}{2}
    Dans le triangle ABC\color{red}ABC, la base est le côté AC\color{red}AC, et la hauteur du triangle est le segment de longueur 4  cm\color{red}4\;cm.
    Airetriangle  ABC=6×42=12  cm2Aire_{triangle\;ABC}=\frac{6\times{4}}{2}=12\;cm^2
    L'aire du triangle ABCABC est de 12  cm212\;cm^2.
    Question 2

    Calculer son volume en cm3cm^3.

    Correction
    • Pour calculer le volume d'un prisme droit, on utilise la formule ci-dessous :
      Volume  prisme  droit=Aire  de  la  base×la  hauteur\boxed{\color{red}Volume_{\;prisme\;droit}={Aire\;de\;la\;base\times{la\;hauteur}}}
    Volume  prisme  droit=Aire  de  la  base×la  hauteurVolume_{\;prisme\;droit}={Aire\;de\;la\;base\times{la\;hauteur}}
    D'après la question précédente, on sait que l'aire de la base est de 12  cm212\;cm^2, et que la hauteur est de 8  cm8\;cm.
    Volume  prisme  droit=12×8Volume_{\;prisme\;droit}=12\times8
    Volume  prisme  droit=96  cm3Volume_{\;prisme\;droit}=96\;cm^3
    Le volume du prisme est de 96  cm3\color{blue}96\;cm^3.