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Prisme droit et cylindre

Patron et perspective cavalière - Exercice 5

8 min
20
Question 1
On considère un cylindre de hauteur 2  cm2\;cm et de rayon de base 1  cm.1\;cm.

Faire un dessin à main levée du patron.

Correction
    Pour dessiner le patron d'un cylindre de rayon RR, et d'une hauteur hh, on trace :
  • Deux cercles dont le rayon sera RR.
  • Un rectangle de longueur : 2×  π×R2\times\;\pi\times{R}.

Important : On peut positionner les cercles de manière quelconque.
Question 2

Indiquer dessus les dimensions suivantes : rayon de la base, longueur et largeur du rectangle.
Indication : il faudra calculer la longueur du rectangle

Correction
La longueur du rectangle est égale à la longueur du cercle. En effet, la surface latérale doit pouvoir s’enrouler exactement autour de la base.
  • Périmètre du cercle =  2×π×r=\;2\times\pi\times{r}
Le cylindre a une hauteur 2  cm2\;cm et de rayon de base 1  cm.1\;cm.
Périmètre du cercle =  2×  pi  ×1=\;2\times\;pi\;\times1
Périmètre du cercle ≈  6,3  cm\approx\;6,3\;cm
On peut donc en déduire que la longueur du rectangle est de 6,3  cm\color{blue}6,3\;cm.
Question 3

Tracer en vraie grandeur le patron.

Correction