🔴  Lives #BAC2024

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Périmètres et aires

Exercices types - Exercice 5

10 min
25
On considère la figure ci-dessous :
Question 1

Calculer l'aire de la figure ci-dessus.

Correction
L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface intérieure.

    \;\;L'aire du cercle ==L×l     {\color{green}L}\times{\color{blue}l}\;\;      \;\;\;⟹      \color{red}\Longrightarrow\;\;\; ou L{\color{green}L} représente la longueur et l{\color{blue}l} représente la largeur.

    \;\;L'aire du cercle ==π×r×r=π×r2     \pi\times{r}\times{r}=\pi\times{{\color{blue}r}^2}\;\;      \;\;\;⟹      \color{red}\Longrightarrow\;\;\; ou r{\color{blue}r} représente le rayon du cercle.

La figure est composée d'un carré ici représenté en rouge et de 22 demi-cercle de même rayon représenté en bleu, soit l'équivalent d'un cercle entier.
Aire de la figure == aire du carré ++ aire du cercle.
L'aire du carré correspond à :
aire du carré == côté ×\times côté       ⟹\;\;\;\color{red}\Longrightarrow ou côté =6  dm=6\;dm.
aire du carré =6×6=6\times6
aire du carré =36  dm2= 36\;dm^2       \;\;\;On n'oublie pas ici de préciser l'unité d'aire.
L'aire du cercle correspond à :
aire du cercle =π×r×r=π×r2=\pi\times{r}\times{r}=\pi\times{r^2}     ⟹\;\;\color{red}\Longrightarrow    \;\; ou r=diameˋtre2=62=3  dm.r=\frac{diamètre}{2}=\frac{6}{2}=3\;dm.
aire du cercle =π×3×3=\pi\times{3}\times{3}
aire du cercle ≈\approx 28,27  dm228,27\;dm^2
Aire de la figure == aire du carré ++ aire du cercle.
Aire de la figure == 36\color{red}36 ++ 28,27\color{blue}28,27
Aire  de  la  figure≈64,27  dm2\boxed{\bf{Aire \;de\;la\;figure \approx 64,27\;dm^2}}       \;\;\;On n'oublie pas ici de préciser l'unité d'aire.