🔴  Lives #BAC2024

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Périmètres et aires

Exercices types - Exercice 4

8 min
20
On considère la figure ci-dessous :
Question 1

Calculer l'aire de la figure ci-dessus.

Correction
L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface intérieure.

    \;\;L'aire du rectangle ==L×l     {\color{green}L}\times{\color{blue}l}\;\;      \;\;\;⟹      \color{red}\Longrightarrow\;\;\; ou L{\color{green}L} représente la longueur et l{\color{blue}l} représente la largeur.

    \;\;L'aire du triangle == (  base×hauteur):2    (\;base\times{hauteur}):2\;\;

La figure est composée d'un rectangle ici représenté en rouge et d'un triangle représenté en bleu.
Aire de la figure == aire du rectangle ++ aire du triangle.
L'aire du rectangle correspond à :
aire du rectangle =Longueur×largeur={\color{green}Longueur}\times{\color{purple}largeur}       ⟹\;\;\;\color{red}\Longrightarrow ou L=6  cm\color{green}L=6\;cm et l=2,5  cm\color{purple}l=2,5\;cm.
aire du rectangle =6×2,5=6\times2,5
aire du rectangle =15  cm2= 15\;cm^2       \;\;\;On n'oublie pas ici de préciser l'unité d'aire.
L'aire du triangle correspond à :
aire du triangle =base×hauteur2=\frac{{\color{green}base}\times{\color{purple}hauteur}}{2}       ⟹\;\;\;\color{red}\Longrightarrow ou la  base  HF=GF−GH=10−6=4  cm\color{green}la\;base\;HF=GF-GH=10-6=4\;cm et la  hauteur=EH=DG=2,5  cm\color{purple}la\;hauteur=EH=DG=2,5\;cm.
(On aurait pu également, dans le cas du triangle rectangle, dire que la base est EHEH et la hauteur HFHF).
aire du triangle =4×2,52=\frac{4\times2,5}{2}
aire du triangle == 5  cm25\;cm^2
Aire de la figure == aire du rectangle ++ aire du triangle.
Aire de la figure == 15\color{red}15 ++ 5\color{blue}5
Aire  de  la  figure=20  cm2\boxed{\bf{Aire \;de\;la\;figure = 20\;cm^2}}       \;\;\;On n'oublie pas ici de préciser l'unité d'aire.