🔴  Lives #BAC2024

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Périmètres et aires

Exercices types - Exercice 3

10 min
20
On considère la figure ci-dessous :
Question 1

Calculer l'aire de la figure ci-dessus.

Correction
L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface intérieure.

    \;\;L'aire du rectangle ==L×l     {\color{green}L}\times{\color{blue}l}\;\;      \;\;\;⟹      \color{red}\Longrightarrow\;\;\; ou L{\color{green}L} représente la longueur et l{\color{blue}l} représente la largeur.

    \;\;L'aire du carré == c×c=c2    c\times{c}=c^2\;\;      \;\;\;⟹      \color{red}\Longrightarrow\;\;\; ou cc représente la longueur d'un côté du carré.

La figure est composée d'un rectangle ici représenté en rouge et d'un carré représenté en bleu.
Aire de la figure == aire du rectangle ++ aire du carré.
L'aire du rectangle correspond à :
aire du rectangle =Longueur×largeur={\color{green}Longueur}\times{\color{purple}largeur}       ⟹\;\;\;\color{red}\Longrightarrow ou L=8  cm\color{green}L=8\;cm et l=4  cm\color{purple}l=4\;cm.
aire du rectangle =8×4=8\times4
aire du rectangle =32  cm2= 32\;cm^2       \;\;\;On n'oublie pas ici de préciser l'unité d'aire.
L'aire du carré correspond à :
aire du carré == côté×\times côté       \;\;\;⟹      \color{red}\Longrightarrow\;\;\; ou côté =3  cm=3\;cm
aire du carré == 3×33\times3
aire du carré == 9  cm29\;cm^2
Aire de la figure == aire du rectangle ++ aire du carré.
Aire de la figure == 32\color{red}32 ++ 9\color{blue}9
Aire  de  la  figure=41  cm2\boxed{\bf{Aire \;de\;la\;figure = 41\;cm^2}}       \;\;\;On n'oublie pas ici de préciser l'unité d'aire.
Question 2

Convertir l'aire de la figure trouvée à la question 11 en m2m^2.

Correction
A la question 11, on a déterminé que l'aire de la figure était de 41  cm241\;cm^2.
Méthode de conversion :

1°) On place le chiffre des unités dans la colonne la plus à droite correspondant à son unité d'aire, ici dans la colonne cm2cm^2.
  • Ensuite, on place les autres chiffres dans l'ordre, en faisant attention de mettre qu'un seul chiffre par colonne.
    2°) Ensuite, on repère l'unité d'aire finale voulue les m2m^2, (grisé sous dessous). C'est la colonne la plus à droite que l'on prend systématiquement.
  • Ensuite soit on décale la virgule, soit on ajoute des zéros jusqu'à arriver à la zone grisée.
    On a donc : 41  cm2=0,004  1  m2\boxed{41\;cm^2=0,004\;1\;m^2}