🔴  Lives #BAC2024

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Périmètres et aires

Exercices types - Exercice 2

5 min
10
On considère le triangle DEFDEF ci-dessous :
Question 1

Calculer l'aire du triangle DEFDEF ci-dessus.

Correction
L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface intérieure.
L′aire  du  triangle=base×hauteur2\color{red}\boxed{\bf{L'aire\;du\;triangle = \frac{base\times{hauteur}}{2}}}
L'aire du triangle DEFDEF correspond à sa surface, ici représenté en rouge.
L'aire du triangle DEFDEF correspond à :
Aire du triangle DEF=base×hauteur2DEF=\frac{{\color{blue}base}\times{\color{green}hauteur}}{2}       ⟹\;\;\;\color{red}\Longrightarrow ou la  base  EF=4,5  cm\color{blue}la\;base\;EF=4,5\;cm et la  hauteur=DG=5  cm\color{green}la\;hauteur=DG=5\;cm.
Aire du triangle DEF=4,5×52DEF=\frac{4,5\times5}{2}
Aire  du  triangle  DEF=11,25  cm2\color{blue}\boxed{\bf{Aire \;du\;triangle\;DEF = 11,25\;cm^2}}       \;\;\;On n'oublie pas ici de préciser l'unité d'aire.

Question 2

Calculer l'aire d'un cercle de diamètre 11  dm11\;dm. Donner le résultat arrondi à l'unité près.

Correction
L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface intérieure.

    \;\;L'aire du cercle ==π×r×r=π×r2     \pi\times{r}\times{r}=\pi\times{{\color{blue}r}^2}\;\;      \;\;\;⟹      \color{red}\Longrightarrow\;\;\; ou r{\color{blue}r} représente le rayon du cercle.

Aire du cercle =π×r2=\pi\times{r^2}       ⟹\;\;\;\color{red}\Longrightarrow ou r=diameˋtre2=112=5,5  dm.r=\frac{diamètre}{2}=\frac{11}{2}=5,5\;dm.
Aire du cercle =π×5,52=\pi\times5,5^2
Aire  du  cercle≈95,033  dm2\color{blue}\boxed{\bf{Aire \;du\;cercle \approx 95,033\;dm^2}}       \;\;\;On n'oublie pas ici de préciser l'unité d'aire.
On peut donc conclure que l'aire du cercle est de 95  dm295\;dm^2 arrondi à l'unité près.
Question 3

Calculer l'aire d'un carré de côté 7  mm7\;mm.

Correction
L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface intérieure.

    \;\;L'aire du carré == c×c=c2    c\times{c}=c^2\;\;      \;\;\;⟹      \color{red}\Longrightarrow\;\;\; ou cc représente la longueur d'un côté du carré.

L'aire du carré correspond à :
Aire du carré == côté ×\times côté     ⟹    \;\;\color{red}\Longrightarrow\;\; Avec côté =7  mm.=7\;mm.
Aire du carré =7×7=7\times7
Aire  du  carreˊ  =49  mm2\color{blue}\boxed{\bf{Aire \;du\;carré\; = 49\;mm^2}}       \;\;\;On n'oublie pas ici de préciser l'unité d'aire.
Question 4

Calculer l'aire d'un rectangle de longueur 6  cm6\;cm et de largeur 4  cm4\;cm.

Correction
L’aire d’une figure correspond à la mesure de sa surface intérieure.

    \;\;L'aire du rectangle ==L×l     {\color{green}L}\times{\color{blue}l}\;\;      \;\;\;⟹      \color{red}\Longrightarrow\;\;\; ou L{\color{green}L} représente la longueur et l{\color{blue}l} représente la largeur.

L'aire du rectangle correspond à :
Aire du rectangle =Longueur×largeur={\color{green}Longueur}\times{\color{blue}largeur}       ⟹\;\;\;\color{red}\Longrightarrow ou L=6  cm\color{green}L=6\;cm et l=4  cm\color{blue}l=4\;cm.
Aire du rectangle =6×4=6\times4
Aire  du  rectangle  =24  cm2\color{blue}\boxed{\bf{Aire \;du\;rectangle\; = 24\;cm^2}}       \;\;\;On n'oublie pas ici de préciser l'unité d'aire.