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Exercices types - Exercice 2

10 min
20
Comparer les fractions ci-dessous :
Question 1

511\frac{5}{11} et 811\frac{8}{11}

Correction
    Pour comparer deux fractions de mêmes dénominateurs, il suffit de comparer les numérateurs.

  • La fraction la plus grande sera la fraction ayant le plus grand numérateur.
  • La fraction la plus petite sera la fraction ayant le plus petit numérateur.
Les fractions 511\frac{5}{11} et 811\frac{8}{11} ont le même dénominateur, on compare donc les numérateurs.
  • Dans la fraction 511\frac{\color{blue}5}{11} le numérateur est 5\color{blue}5.
  • Dans la fraction 811\frac{\color{blue}8}{11} le numérateur est 8\color{blue}8.
    5<85<8 on en déduit donc que : 511<811\boxed{\frac{5}{11}<\frac{8}{11}}
    • Question 2
    Comparer les fractions ci-dessous :

    43\frac{4}{3} et 56\frac{5}{6}

    Correction
      Pour comparer deux fractions de dénominateurs différents il suffit de les mettre aux mêmes numérateurs. et de comparer les numérateurs.

    • La fraction la plus grande sera la fraction ayant le plus grand numérateur.
    • La fraction la plus petite sera la fraction ayant le plus petit numérateur.
    Les fractions 43\frac{4}{3} et 56\frac{5}{6} ne sont pas aux mêmes dénominateurs, on doit donc les mettre aux mêmes dénominateurs.
    43=4×23×2=86\frac{4}{3}=\frac{4\times{\color{blue}2}}{3\times{\color{blue}2}}=\frac{8}{6}

    Les fractions sont aux mêmes dénominateurs, on peut donc comparer les numérateurs.
  • Dans la fraction 43=86\frac{4}{3}=\frac{\color{blue}8}{6} le numérateur est 8\color{blue}8.
  • Dans la fraction 56\frac{\color{blue}5}{6} le numérateur est 5\color{blue}5.
    5<85<8 on en déduit donc que : 56<43\boxed{\frac{5}{6}<\frac{4}{3}}
    • Question 3
    On considère la droite graduée ci-dessous :

    Lire l'abscisse des points AA et BB.

    Correction
      Pour déterminer l'abscisse d'une fraction de la forme ab\frac{\color{red}a}{\color{green}b} ((Avec b≠0)b\neq0), on procède de la manière suivante :
    • Le numérateur a\color{red}a correspond aux nombres de parts identiques pour arriver au point voulu en partant de 0\color{red}0.
    • Le dénominateur b\color{green}b correspond toujours aux nombres de parts identiques qui sépare l'unité.
    Sur notre droite graduée, l'unité (entre 0\color{red}0 et 1\color{red}1) est divisée en 7\color{red}7 parties égales donc chaque espace entre deux graduations voisines représente un septième de l'unité soit 17\frac{1}{7}.
  • L'unité est séparée en 77 parts égales, donc le dénominateur b=7\color{green}b=7.
  • En partant du zéro pour arriver au point AA on a 44 parts, donc a=4\color{red}a=4.L'abscisse du point AA est donc 47.\frac{\color{red}4}{\color{green}7}.
  • En partant du zéro pour arriver au point BB on a 1111 parts, donc a=11\color{red}a=11.
    L'abscisse du point BB est donc 117.\frac{\color{red}11}{\color{green}7}.
    • Question 4

    Placer sur une droite graduée le point AA d'abscisse 57.\frac{5}{7}.

    Correction
      Pour placer l'abscisse d'une fraction de la forme ab\frac{\color{red}a}{\color{green}b} ((Avec b≠0)b\neq0), on procède de la manière suivante :
    • On découpe toujours l'unité (entre 0\color{green}0 et 1\color{green}1) en part égale correspondant à (b)\color{green}(b), le dénominateur.
      ⁣⁣⁣Ensuite, en partant de 0\color{red}0 on se déplace de parts égales correspond à (a)\color{red}(a) le numérateur. Ici se trouve l'abscisse du point.
    Dans la fraction 57\frac{5}{7} le dénominateur b\color{green}b est 7\color{green}7.
    On doit d'abord partager l'unité en 77 parts égales.
    ⁣Ensuite, en partant de 00 on se déplace de parts égales correspond au numérateur. Dans la fraction 57\frac{5}{7} le numérateur est 55.
    Ici se trouve l'abscisse du point AA.
    Question 5

    Placer sur une droite graduée le point BB d'abscisse 52.\frac{5}{2}.

    Correction
      Pour placer l'abscisse d'une fraction de la forme ab\frac{\color{red}a}{\color{green}b} ((Avec b≠0)b\neq0), on procède de la manière suivante :
    • On découpe toujours l'unité (entre 0\color{green}0 et 1\color{green}1) en part égale correspondant à (b)\color{green}(b), le dénominateur.
      ⁣⁣⁣Ensuite, en partant de 0\color{red}0 on se déplace de parts égales correspond à (a)\color{red}(a) le numérateur. Ici se trouve l'abscisse du point.
    Dans la fraction 52\frac{5}{2} le dénominateur b\color{green}b est 2\color{green}2.
    On doit d'abord partager l'unité en 22 parts égales.
    ⁣Ensuite, en partant de 00 on se déplace de parts égales correspond au numérateur. Dans la fraction 52\frac{5}{2} le numérateur est 55.
    Ici se trouve l'abscisse du point BB.