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Comparer des fractions (de dénominateurs différents) - Exercice 3

5 min
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Ranger dans l'ordre décroissant les fractions suivantes :
Question 1

38  ;14  ;32  ;2\frac{3}{8}\;;\frac{1}{4}\;;\frac{3}{2}\;;2

Correction
    Pour comparer deux fractions de dénominateurs différents il suffit de les mettre aux mêmes numérateurs. et de comparer les numérateurs.

  • La fraction la plus grande sera la fraction ayant le plus grand numérateur.
  • La fraction la plus petite sera la fraction ayant le plus petit numérateur.
Les fractions 38  ;14  ;32  ;2\frac{3}{8}\;;\frac{1}{4}\;;\frac{3}{2}\;;2 ne sont pas aux mêmes dénominateurs, on doit donc les mettre aux mêmes dénominateurs.
On va mettre toutes les fractions au dénominateur 88.
38⟹\frac{3}{8}\color{red}\Longrightarrow Ici le dénominateur de la fraction est déjà 88.
14=1×24×2=28\frac{1}{4}=\frac{1\times{\color{blue}2}}{4\times{\color{blue}2}}=\frac{2}{8}
32=3×42×4=128\frac{3}{2}=\frac{3\times{\color{blue}4}}{2\times{\color{blue}4}}=\frac{12}{8}
2=21=2×81×8=1682=\frac{2}{1}=\frac{2\times{\color{blue}8}}{1\times{\color{blue}8}}=\frac{16}{8}
Les fractions sont aux mêmes dénominateurs, on peut donc comparer les numérateurs.
2<3<12<162<3<12<16 on en déduit donc que : 14<38<32<2\boxed{\frac{1}{4}<\frac{3}{8}<\frac{3}{2}<2}

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