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Nombres en écriture fractionnaire
Comparer des fractions (de dénominateurs différents) - Exercice 2
5 min
15
Comparer les fractions ci-dessous :
Question 1
4
3
\frac{4}{3}
3
4
et
3
2
\frac{3}{2}
2
3
Correction
Pour comparer deux fractions
de dénominateurs différents
il suffit
de les mettre aux mêmes numérateurs.
et de comparer les numérateurs.
La fraction la plus grande sera la fraction ayant
le plus grand numérateur.
La fraction la plus petite sera la fraction ayant
le plus petit numérateur.
Les fractions
4
3
\frac{4}{3}
3
4
et
3
2
\frac{3}{2}
2
3
ne sont pas
aux mêmes dénominateurs
, on doit donc les mettre
aux mêmes dénominateurs.
4
3
=
4
×
2
3
×
2
=
8
6
\frac{4}{3}=\frac{4\times{\color{blue}2}}{3\times{\color{blue}2}}=\frac{8}{6}
3
4
=
3
×
2
4
×
2
=
6
8
3
2
=
3
×
3
2
×
3
=
9
6
\frac{3}{2}=\frac{3\times{\color{blue}3}}{2\times{\color{blue}3}}=\frac{9}{6}
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
6
9
Les fractions sont aux mêmes dénominateurs, on peut donc comparer les numérateurs.
Dans la fraction
4
3
=
8
6
\frac{4}{3}=\frac{\color{blue}8}{6}
3
4
=
6
8
le numérateur est
8
\color{blue}8
8
.
Dans la fraction
3
2
=
9
6
\frac{3}{2}=\frac{\color{blue}9}{6}
2
3
=
6
9
le numérateur est
9
\color{blue}9
9
.
8
<
9
8<9
8
<
9
on en déduit donc que :
4
3
<
3
2
\boxed{\frac{4}{3}<\frac{3}{2}}
3
4
<
2
3
Question 2
5
6
\frac{5}{6}
6
5
et
11
12
\frac{11}{12}
12
11
Correction
Pour comparer deux fractions
de dénominateurs différents
il suffit
de les mettre aux mêmes numérateurs.
et de comparer les numérateurs.
La fraction la plus grande sera la fraction ayant
le plus grand numérateur.
La fraction la plus petite sera la fraction ayant
le plus petit numérateur.
Les fractions
5
6
\frac{5}{6}
6
5
et
11
12
\frac{11}{12}
12
11
ne sont pas
aux mêmes dénominateurs
, on doit donc les mettre
aux mêmes dénominateurs.
5
6
=
5
×
2
6
×
2
=
10
12
\frac{5}{6}=\frac{5\times{\color{blue}2}}{6\times{\color{blue}2}}=\frac{10}{12}
6
5
=
6
×
2
5
×
2
=
12
10
Les fractions sont aux mêmes dénominateurs, on peut donc comparer les numérateurs.
Dans la fraction
5
6
=
10
12
\frac{5}{6}=\frac{\color{blue}10}{12}
6
5
=
12
10
le numérateur est
10
\color{blue}10
10
.
Dans la fraction
11
12
\frac{\color{blue}11}{12}
12
11
le numérateur est
11
\color{blue}11
11
.
10
<
11
10<11
10
<
11
on en déduit donc que :
5
6
<
11
12
\boxed{\frac{5}{6}<\frac{11}{12}}
6
5
<
12
11
Question 3
7
4
\frac{7}{4}
4
7
et
5
6
\frac{5}{6}
6
5
Correction
Pour comparer deux fractions
de dénominateurs différents
il suffit
de les mettre aux mêmes numérateurs.
et de comparer les numérateurs.
La fraction la plus grande sera la fraction ayant
le plus grand numérateur.
La fraction la plus petite sera la fraction ayant
le plus petit numérateur.
Les fractions
7
4
\frac{7}{4}
4
7
et
5
6
\frac{5}{6}
6
5
ne sont pas
aux mêmes dénominateurs
, on doit donc les mettre
aux mêmes dénominateurs.
7
4
=
7
×
3
4
×
3
=
21
12
\frac{7}{4}=\frac{7\times{\color{blue}3}}{4\times{\color{blue}3}}=\frac{21}{12}
4
7
=
4
×
3
7
×
3
=
12
21
5
6
=
5
×
2
6
×
2
=
10
12
\frac{5}{6}=\frac{5\times{\color{blue}2}}{6\times{\color{blue}2}}=\frac{10}{12}
6
5
=
6
×
2
5
×
2
=
12
10
Les fractions sont aux mêmes dénominateurs, on peut donc comparer les numérateurs.
Dans la fraction
7
4
=
21
12
\frac{7}{4}=\frac{\color{blue}21}{12}
4
7
=
12
21
le numérateur est
21
\color{blue}21
21
.
Dans la fraction
5
6
=
10
12
\frac{5}{6}=\frac{\color{blue}10}{12}
6
5
=
12
10
le numérateur est
10
\color{blue}10
10
.
10
<
21
10<21
10
<
21
on en déduit donc que :
5
6
<
7
4
\boxed{\frac{5}{6}<\frac{7}{4}}
6
5
<
4
7
Question 4
2
11
\frac{2}{11}
11
2
et
3
22
\frac{3}{22}
22
3
Correction
Pour comparer deux fractions
de dénominateurs différents
il suffit
de les mettre aux mêmes numérateurs.
et de comparer les numérateurs.
La fraction la plus grande sera la fraction ayant
le plus grand numérateur.
La fraction la plus petite sera la fraction ayant
le plus petit numérateur.
Les fractions
2
11
\frac{2}{11}
11
2
et
3
22
\frac{3}{22}
22
3
ne sont pas
aux mêmes dénominateurs
, on doit donc les mettre
aux mêmes dénominateurs.
2
11
=
2
×
2
11
×
2
=
4
22
\frac{2}{11}=\frac{2\times{\color{blue}2}}{11\times{\color{blue}2}}=\frac{4}{22}
11
2
=
11
×
2
2
×
2
=
22
4
Les fractions sont aux mêmes dénominateurs, on peut donc comparer les numérateurs.
Dans la fraction
2
11
=
4
22
\frac{2}{11}=\frac{\color{blue}4}{22}
11
2
=
22
4
le numérateur est
4
\color{blue}4
4
.
Dans la fraction
3
22
\frac{\color{blue}3}{22}
22
3
le numérateur est
3
\color{blue}3
3
.
3
<
4
3<4
3
<
4
on en déduit donc que :
3
22
<
2
11
\boxed{\frac{3}{22}<\frac{2}{11}}
22
3
<
11
2