Des questions précédentes, on sait que :
I′ est le symétrique de I par rapport au point J.
K′ est le symétrique de K par rapport au point J.
La symétrie centrale conserve les longueurs des segments.
On a donc : IJ=JI′ et KJ=JK′.
On en déduit donc que le point J est le milieu des diagonales KK′ et II′ du quadrilatère IKI′K′.
Le quadrilatère IKI′K′ a ses diagonales qui se coupent en leur milieu . - Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
On peut donc conclure que le quadrilatère IKI′K′ est un parallélogramme.