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La symétrie centrale

Construire le symétrique d'un point , d'un segment et d'un cercle par une symétrie centrale ( sans quadrillage) - Exercice 6

5 min
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On considère la figure ci-dessous :
Question 1

Construire le symétrique du cercle C\mathscr{C} par rapport au point OO.

Correction
    La symétrie centrale d'un cercle de centre AA est un cercle de même rayon et dont le centre A’\color{blue}A’ est le symétrique du point A\color{blue}A.
Méthode pour tracer l'image du cercle C\color{blue}\mathscr{C} de centre A\color{blue}A par une symétrie centrale de centre O\color{blue}O :
1°)1°) On trace la symétrie du point AA par rapport au point OO. Pour cela :
  • On trace la demi-droite [AO)[AO).

  • À l'aide d'une règle ou d'un compas, on mesure la longueur du segment [OA]\color{blue}[OA], et on la reporte de l'autre côté du point O\color{blue}O. (A cet endroit se trouve le point A′\color{blue}A').
  • Ensuite, on trace le cercle de centre A′A' qui doit être de même rayon que le cercle de centre AA.