Géométrie du triangle : Somme des angles d'un triangle
Somme des angles dans un triangle quelconque - Exercice 1
10 min
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On considère un triangle ABC tel que : A=41° B=60° C=70°
Question 1
La construction du triangle ABC est-elle possible ?
Correction
Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.
On pourra tracer le triangle ABC si la somme de ses trois angles est de 180°, vérifions : A+B+C=41+60+70 A+B+C=171° Or 171°=180°, on peut donc conclure qu'on ne pourra pas construire le triangle ABC.
Question 2
On considère un triangle IJK tel que : I=100° J=41° K=40°
La construction du triangle IJK est-elle possible ?
Correction
Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.
On pourra tracer le triangle IJK si la somme de ses trois angles est de 180°, vérifions : I+J+K=100+41+40 I+J+K=181° Or 181°=180°, on peut donc conclure qu'on ne pourra pas construire le triangle IJK.
Question 3
On considère un triangle UVW tel que : U=71° V=63° W=46°
La construction du triangle UVW est-elle possible ?
Correction
Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.
On pourra tracer le triangle UVW si la somme de ses trois angles est de 180°, vérifions : U+V+W=71+63+46 U+V+W=180° Or 180°=180°, on peut donc conclure qu'on pourra construire le triangle UVW.
Question 4
On considère un triangle DEF tel que : D=24° E=82° F=73°
La construction du triangle DEF est-elle possible ?
Correction
Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.
On pourra tracer le triangle DEF si la somme de ses trois angles est de 180°, vérifions : D+E+F=24+82+73 D+E+F=179° Or 179°=180°, on peut donc conclure qu'on ne pourra pas construire le triangle DEF.
Question 5
On considère un triangle XYZ tel que : X=45° Y=35° Z=100°
La construction du triangle XYZ est-elle possible ?
Correction
Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.
On pourra tracer le triangle XYZ si la somme de ses trois angles est de 180°, vérifions : X+Y+Z=45+35+100 X+Y+Z=180° Or 180°=180°, on peut donc conclure qu'on pourra construire le triangle XYZ.
Question 6
On considère un triangle ABC tel que : A=17° B=47° C=116°
La construction du triangle ABC est-elle possible ?
Correction
Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.
On pourra tracer le triangle ABC si la somme de ses trois angles est de 180°, vérifions : A+B+C=17+47+116 A+B+C=180° Or 180°=180°, on peut donc conclure qu'on pourra construire le triangle ABC.
Question 7
On considère un triangle STU tel que : S=50° T=75° U=40°
La construction du triangle STU est-elle possible ?
Correction
Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.
On pourra tracer le triangle STU si la somme de ses trois angles est de 180°, vérifions : S+T+U=50+75+40 S+T+U=165° Or 165°=180°, on peut donc conclure qu'on ne pourra pas construire le triangle STU.