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Somme des angles dans un triangle particulier - Exercice 7

5 min
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On considère le triangle équilatéral DEFDEF ci-dessous :
Question 1

Quelle est la mesure des angles D^\widehat{D}, E^\widehat{E} et F^\widehat{F}

Correction
  • Un triangle équilatéral, est un triangle qui a trois côtés de la même longueur.
  • Les trois angles d'un triangle équilatéral sont de la même mesure.
Le triangle DEFDEF est un triangle équilatéral.
Or les 3\color{blue}3 angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.
  • Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.\color{red}180\degree.
Donc : A^+B^+C^=180°\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\degree
Puisque les trois angles ont la même mesure, il suffit de diviser par 33 pour avoir la mesure d'un des angles.
On a donc : A^=B^=C^=1803=60°.\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180}{3}=60\degree.