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Géométrie du triangle : Somme des angles d'un triangle

Somme des angles dans un triangle particulier - Exercice 5

5 min

On considère le triangle

IJK

isocèle en

I

ci-dessous :

Question 1

Calculer la mesure de l'angle $\widehat{J}$ et de l'angle $\widehat{K}$ .

Correction

Un triangle isocèle, est un triangle qui a deux côtés de la même longueur.
Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de la même mesure.

Le triangle $IJK$ est isocèle en $I$ donc les angles à la base ont la même mesure.

On a donc : $\widehat{J}=\widehat{K}$

Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à $\color{red}180\degree.$

$\widehat{I}+\widehat{J}+\widehat{K}=180\degree$
L'angle $\widehat{I}$ mesure $110\degree$ , on a donc :
$110+\widehat{J}+\widehat{K}=180\degree$
$\widehat{J}+\widehat{K}=180-110=70\degree$
Puisque les angles $\widehat{J}$ et $\widehat{K}$ sont de la même mesure, il suffit de diviser le résultat par $\color{red}2$ pour avoir la mesure de chacun des deux angles.
$\widehat{J}=\widehat{K}=\frac{70}{2}=35\degree$
Les angles $\color{blue}{\widehat{J}}$ et $\color{blue}{\widehat{K}}$ mesurent $\color{blue}35\degree$ .

Somme des angles dans un triangle particulier - Exercice 5

Calculer la mesure de l'angle J^\widehat{J}J et de l'angle K^\widehat{K}K.

Calculer la mesure de l'angle $\widehat{J}$ et de l'angle $\widehat{K}$ .