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Géométrie du triangle : Somme des angles d'un triangle

Somme des angles dans un triangle particulier - Exercice 3

5 min

On considère le triangle

FGH

isocèle en

H

ci-dessous :

Question 1

Calculer la mesure de l'angle $\widehat{F}$ et de l'angle $\widehat{G}$ .

Correction

Un triangle isocèle, est un triangle qui a deux côtés de la même longueur.
Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de la même mesure.

Le triangle $FGH$ est isocèle en $H$ donc les angles à la base ont la même mesure.

On a donc : $\widehat{F}=\widehat{G}$

Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à $\color{red}180\degree.$

$\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=180\degree$
L'angle $\widehat{H}$ mesure $110\degree$ , on a donc :
$\widehat{F}+\widehat{G}+110=180\degree$
$\widehat{F}+\widehat{G}=180-110=70\degree$
Puisque les angles $\widehat{F}$ et $\widehat{G}$ sont de la même mesure, il suffit de diviser le résultat par $\color{red}2$ pour avoir la mesure de chacun des deux angles.
$\widehat{F}=\widehat{G}=\frac{70}{2}=35\degree$
Les angles $\color{blue}{\widehat{F}}$ et $\color{blue}{\widehat{G}}$ mesurent $\color{blue}35\degree$ .

Somme des angles dans un triangle particulier - Exercice 3

Calculer la mesure de l'angle F^\widehat{F}F et de l'angle G^\widehat{G}G.

Calculer la mesure de l'angle $\widehat{F}$ et de l'angle $\widehat{G}$ .