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Géométrie du triangle : Somme des angles d'un triangle

Exercices types : 11ère partie - Exercice 5

8 min
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On considère un triangle ADEADE isocèle en DD tel que l'angle E^=11°\widehat{E}=11\degree.
Question 1

Calculer la mesure de l'angle D^\widehat{D} et de l'angle A^\widehat{A}.

Correction
Dans un premier temps, on peut réaliser un croquis de notre triangle.
  • Un triangle isocèle, est un triangle qui a deux côtés de la même longueur.
  • Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de la même mesure.
Le triangle ADEADE est isocèle en DD donc les angles à la base ont la même mesure. On a donc : A^=E^=11°\color{blue}\boxed{\widehat{A}=\widehat{E}=11\degree}
  • Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.\color{red}180\degree.
A^+D^+E^=180°\widehat{A}+\widehat{D}+\widehat{E}=180\degree
L'angle A^=E^=11°{\widehat{A}=\widehat{E}=11\degree}, on a donc :
11+D^+11=180°11+\widehat{D}+11=180\degree
D^=180−11−11\widehat{D}=180-11-11
D^=158°\color{blue}\boxed{\widehat{D}=158\degree}