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Géométrie du triangle : Somme des angles d'un triangle

Exercices types : 11ère partie - Exercice 2

10 min
15
On considère un triangle UBLUBL tel que :
U^=74°\widehat{U}=74\degree
B^=57°\widehat{B}=57\degree
Question 1

Calculer la mesure de l'angle L^\widehat{L}.

Correction
  • Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.\color{red}180\degree.
Dans le triangle UBLUBL on connait la mesure de 22 angles, (( l'angle U^{\widehat{U}} et l'angle B^){\widehat{B}}).
On a donc : U^+B^=74+57=131°{\widehat{U}}+{\widehat{B}}=74+57=131\degree
Or dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.\color{red}180\degree.
On peut donc calculer la mesure du troisième angle :
L^=180−131{\widehat{L}}=180-131
L^=49°{\widehat{L}}=49\degree
L'angle L^\color{blue}{\widehat{L}} mesure 49°\color{blue}49\degree.
Question 2
On considère un triangle ALCALC tel que :
L^=101°\widehat{L}=101\degree
C^=22°\widehat{C}=22\degree

Calculer la mesure de l'angle A^\widehat{A}.

Correction
  • Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.\color{red}180\degree.
Dans le triangle ALCALC on connait la mesure de 22 angles, (( l'angle L^{\widehat{L}} et l'angle C^){\widehat{C}}).
On a donc : L^+C^=101+22=123°{\widehat{L}}+{\widehat{C}}=101+22=123\degree
Or dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.\color{red}180\degree.
On peut donc calculer la mesure du troisième angle :
A^=180−123{\widehat{A}}=180-123
A^=57°{\widehat{A}}=57\degree
L'angle A^\color{blue}{\widehat{A}} mesure 57°\color{blue}57\degree.
Question 3
On considère le triangle TZSTZS ci-dessous :

Calculer la mesure de l'angle Z^\widehat{Z}.

Correction
  • Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.\color{red}180\degree.
Dans le triangle TZSTZS on connait la mesure de 22 angles, (( l'angle T^{\widehat{T}} et l'angle S^){\widehat{S}}).
On a donc : T^+S^=48+93=141°{\widehat{T}}+{\widehat{S}}=48+93=141\degree
Or dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.\color{red}180\degree.
On peut donc calculer la mesure du troisième angle :
Z^=180−141{\widehat{Z}}=180-141
Z^=39°{\widehat{Z}}=39\degree
L'angle Z^\color{blue}{\widehat{Z}} mesure 39°\color{blue}39\degree.