- Un triangle est constructible si le plus grand des 3 côtés a une longueur inférieur à la somme des longueurs des deux autres.
On a :
AB=7,8 cm,
AI=5 cm et
BI=2,7 cm.
1°) Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment : Ici le plus grand segment est
AB=7,8 cm.
2°) Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments (les 2 plus petits) : AI+BI=5+2,7=7,7 cm
3°) Enfin, on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés : Ici
AB>AI+BI ⇒ Ici le plus grand côté est supérieur à la somme des deux autres côtés.
On peut donc conclure qu'il ne sera pas possible de construire le triangle
ABI.