Le périmètre d’une figure correspond à la longueur de son contour.
Le premier segment tracé mesure
13 cm. Il reste donc à tracer deux segments qui devront mesurer à eux deux
25−13=12 cm.
- Un triangle est constructible si le plus grand des 3 côtés a une longueur inférieur à la somme des longueurs des deux autres.
1°) Dans un premier temps, on détermine quel est le plus grand segment : Dans notre cas de figure, le plus grand segment mesure
13 cm. (Le premier segment qu'a tracé Adam).
2°) Dans un second temps, on calcul la somme des deux autres segments (les 2 plus petits) : Sachant que le périmètre du triangle est de
25 cm, il doit rester
25−13=12 cm pour les 2 autres côtés.
3°) Enfin, on compare le plus grand côté à la somme des deux autres côtés : Ici
13>12 ⇒ Ici le plus grand côté est supérieur à la somme des deux autres côtés.
On peut donc conclure qu'il ne sera pas possible à Adam de construire le triangle.