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Savoir utiliser et reconnaitre les hauteurs d'un triangle et médiatrices d'un segment - Exercice 6

8 min
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Question 1
On considère un triangle ABCABC quelconque.

Tracer les trois médiatrices du triangle ABCABC.

Correction
Protocole de construction de la médiatrice du segment [AB] :
1°) On mesure la longueur du segment [AB].[AB].
2°) On place un point situé au milieu du segment [AB].[AB]. (Sur notre figure, le point DD).
3°) À l'aide de l'équerre, on trace la perpendiculaire au segment [AB][AB] passant par le point DD.
Protocole de construction de la médiatrice du segment [BC] :
1°) On mesure la longueur du segment [BC].[BC].
2°) On place un point situé au milieu du segment [BC].[BC]. (Sur notre figure, le point EE).
3°) À l'aide de l'équerre, on trace la perpendiculaire au segment [BC][BC] passant par le point EE.
Protocole de construction de la médiatrice du segment [AC] :
1°) On mesure la longueur du segment [AC].[AC].
2°) On place un point situé au milieu du segment [AC].[AC]. (Sur notre figure, le point FF).
3°) À l'aide de l'équerre, on trace la perpendiculaire au segment [AC][AC] passant par le point FF.
Question 2

Que peut-on dire des trois médiatrices du triangle obtenu à la question précédente ??

Correction
  • Les 33 médiatrices d'un triangle se coupent en un point. On appelle ce point le centre du cercle circonscrit au triangle.
Les 33 médiatrices d'un triangle se coupent en un point, on l'observe sur notre figure.
Important : lorsque l'on trace les 33 médiatrices d'un triangle, si elles ne se coupent pas en un seul point, alors il y a une erreur sur le tracé d'une ou plusieurs médiatrices.