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Géométrie du triangle : hauteurs et médiatrices d'un triangle

Savoir utiliser et reconnaitre les hauteurs d'un triangle et médiatrices d'un segment - Exercice 3

8 min
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Question 1

Construire un triangle ABCABC tel que AB=5AB=5 cm , BC=8BC=8 cm et AC=6AC=6 cm.

Correction
Question 2

Tracer en rouge la médiatrice du segment [AC].[AC].

Correction
Protocole de construction de la médiatrice du segment [AC] :
  • En utilisant le compas, on trace un cercle de centre A.A. (Le rayon doit être supérieur à la moitié de la longueur du segment.)
  • Sans toucher à l'écartement du compas, on trace un cercle de centre CC.
  • Ensuite, on trace la droite passant par les points d'intersection des deux cercles. (Cette droite représente la médiatrice du segment).
    INFORMATION : Au lieu de tracer des cercles, on aurait pu aussi tracer que des arcs de cercle.
    • Question 3

    Tracer en bleu la hauteur issue de A.A.

    Correction
    Protocole de construction de la hauteur issue de A :
  • Puisque la hauteur est issue de A, alors elle devra passer par le point A.
    ⁣Ensuite, on pose un côté de l'angle droit de l'équerre ou de la réquerre sur le côté opposé au point A, dans notre cas le segment [BC].[BC].
  • On fait glisser l'équerre ou la réquerre sur le segment [BC][BC] jusqu'à arriver au point A.
  • Ensuite, on peut tracer la hauteur issue de A. (Ici la droite en bleu).
    • Question 4

    Tracer en vert la médiatrice du segment [AB].[AB].

    Correction
    Protocole de construction de la médiatrice du segment [AB] :
  • En utilisant le compas, on trace un cercle de centre A.A. (Le rayon doit être supérieur à la moitié de la longueur du segment).
  • Sans toucher à l'écartement du compas, on trace un cercle de centre BB.
  • Ensuite, on trace la droite passant par les points d'intersection des deux cercles. (Cette droite représente la médiatrice du segment).