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Savoir utiliser et reconnaitre les hauteurs d'un triangle et médiatrices d'un segment - Exercice 1

5 min
10
Question 1

Donner la définition d'une médiatrice et d'une hauteur.

Correction
1°) Définition d'une médiatrice :
La médiatrice d'un segment, est une droite qui coupe ce segment en son milieu et perpendiculairement.

2°) Définition d'une hauteur :
Dans un triangle, la hauteur issue d'un sommet, est la droite qui passe par ce sommet et qui coupe le côté opposé perpendiculairement.
Question 2

Dans le triangle ci-dessous, qu'elle droite représente la médiatrice du segment [AB][AB] ?

Correction
  • 1°) Définition d'une médiatrice :
    La médiatrice d'un segment, est une droite qui coupe ce segment en son milieu et perpendiculairement.

Ici sur notre figure, on constate que la droite d2d_2 passe par le milieu du segment [AB]\color{red}[AB] et est également perpendiculaire au segment [AB]\color{red}[AB].
On peut donc en déduire que la médiatrice du segment [AB][AB] est la droite d2.\color{blue}d_2.
Question 3

Que représente la droite (d1)(d_1) dans le triangle ABCABC.

Correction
  • Définition d'une hauteur :
    Dans un triangle, la hauteur issue d'un sommet, est la droite qui passe par ce sommet et qui coupe le côté opposé perpendiculairement.
Dans le triangle ABCABC, la droite d1d_1 passe par le sommet C\color{red}C, et coupe le côté opposé [AB][AB] perpendiculairement.
On peut donc en déduire que la droite d1d_1 représente la hauteur issue de C\color{blue}C.