🔴  Lives #BAC2024

À partir du 12 mai, révise le bac avec nous sur YouTube tous les soirs à 19h30 ! Découvrir la chaîne →

Géométrie du triangle : hauteurs et médiatrices d'un triangle

Exercices types - Exercice 1

12 min
20
On considère la figure ci-dessous :
Question 1

Parmi les 33 figures ci-dessus, laquelle représente la médiatrice du segment [EF]  ?[EF]\;?

Correction
  • La médiatrice d'un segment, est une droite qui coupe ce segment en son milieu et perpendiculairement.
Pour la figure 1\color{blue}1 :
La droite (d)(d) coupe uniquement le segment [EF][EF] donc dans cette figure, la droite (d)(d) n'est pas la médiatrice du segment [EF][EF].
Pour la figure 2\color{blue}2 :
La droite (d)(d) coupe le segment [EF][EF] perpendiculairement donc dans cette figure, la droite (d)(d) n'est pas la médiatrice du segment [EF][EF].
Pour la figure 3\color{blue}3 :
La droite (d)(d) coupe le segment [EF][EF] perpendiculairement et en son milieu donc dans cette figure, la droite (d)\green{(d)} est bien la médiatrice du segment [EF].[EF].
Question 2
On considère les triangles ci-dessous :

Dans quel triangle la droite (d)(d) représente-t-elle la hauteur issue de A  ?A\;?

Correction
    Dans un triangle, la hauteur issue d'un sommet, est la droite qui passe par ce sommet et qui coupe le côté opposé perpendiculairement.
Pour la figure 1\color{blue}1 :
La droite (d)(d) passe par le point BB et coupe le côté opposé perpendiculairement. Donc ici la droite (d)(d) est bien une hauteur, mais issue du point BB et pas du point AA.
Pour la figure 2\color{blue}2 :
La droite (d)(d) passe par le point AA et coupe le côté opposé perpendiculairement. Donc ici la droite (d)(d) est bien la hauteur issue de AA.
Pour la figure 3\color{blue}3 :
La droite (d)(d) coupe le segment [BC][BC] perpendiculairement mais elle ne passe pas par le point AA. Donc ici la droite (d)(d) n'est pas la hauteur issue de AA.
Question 3
On considère la figure ci-dessous :

Dans quel triangle la droite (d)(d) représente-t-elle la hauteur issue de I  ?I\;?

Correction
  • La médiatrice d'un segment, est une droite qui coupe ce segment en son milieu et perpendiculairement.
Pour la figure 1\color{blue}1 :
La droite (d)(d) coupe le segment [IJ][IJ] uniquement perpendiculairement donc dans cette figure, la droite (d)(d) n'est pas la médiatrice du segment [IJ][IJ].
Pour la figure 2\color{blue}2 :
La droite (d)(d) coupe le segment [IJ][IJ] perpendiculairement et en son milieu⁣, donc dans cette figure, la droite (d)\green{(d)} est bien la médiatrice du segment [IJ].[IJ].
Pour la figure 3\color{blue}3 :
La droite (d)(d) coupe le segment [IJ][IJ] uniquement en son milieu donc dans cette figure, la droite (d)(d) n'est pas la médiatrice du segment [IJ][IJ].