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Enchaînement d'opérations

Savoir décrire une expression - Exercice 3

6 min
20
Pour chacune des expressions ci-dessous, préciser s'il s'agit d'une somme, d'une différence, d'un produit ou d'un quotient.
Question 1

(3+7)×(5−4)(3+7)\times(5-4)

Correction
    Lors d'un calcul, c'est toujours la dernière opération que l'on effectue qui donne le nom à l'expression.

  • Une somme est le résultat d'une addition.
  • Une différence est le résultat d'une soustraction.
  • Un produit est le résultat d'une multiplication.
  • Un quotient est le résultat d'une division.
(3+7⏟)×(5−4)⏟{\color{green}\underbrace{(3+7})}\times{\color{blue}\underbrace{(5-4)}}   \;⟹\color{red}\Longrightarrow  \; Ici les parenthèses sont prioritaires.
10×1{\color{green}10}\times{\color{blue}1}   \;⟹\color{red}\Longrightarrow  \; Ici, on a la dernière opération : une multiplication, (un produit).
Le premier terme est 10\color{green}10. Or 10  (3+7),\color{green}10\;(3+7), est la somme de 3 et 7.
Le deuxième terme est 1\color{blue}1. Or 1  (5−4),\color{blue}1\;(5-4), est la différence de 5 et 4.
Donc : (3+7)×(5−4)  {\color{green}(3+7)}{\color{red}\times}{\color{blue}(5-4)}\; est le produit de la somme de 3\color{green}3 et 7 et de la différence de 5 et 4.
Question 2

(10+5):(15−5)(10+5):(15-5)

Correction
    Lors d'un calcul, c'est toujours la dernière opération que l'on effectue qui donne le nom à l'expression.

  • Une somme, est le résultat d'une addition.
  • Une différence est le résultat d'une soustraction.
  • Un produit est le résultat d'une multiplication.
  • Un quotient est le résultat d'une division.
(10+5⏟):(15−5)⏟{\color{green}\underbrace{(10+5})}:{\color{blue}\underbrace{(15-5)}}   \;⟹\color{red}\Longrightarrow  \; Ici les parenthèses sont prioritaires.
15:10{\color{green}15}{\color{red}:}{\color{blue}10}   \;⟹\color{red}\Longrightarrow  \; Ici, on a la dernière opération : une division, (un quotient).
Le premier terme est 15\color{green}15. Or 15  (10+5),\color{green}15\;(10+5), est la somme de 10 et 5.
Le deuxième terme est 10\color{blue}10. Or 10  (15−5),\color{blue}10\;(15-5), est la différence de 15 et 5.
Donc : (10+5):(15−5)  {\color{green}(10+5)}{\color{red}:}{\color{blue}(15-5)}\; est le quotient de la somme de 10\color{green}10 et 5\color{green}5 et de la différence de 15\color{blue}15 et 5\color{blue}5.
Question 3

(10+5)×(15:5)(10+5)\times(15:5)

Correction
    Lors d'un calcul, c'est toujours la dernière opération que l'on effectue qui donne le nom à l'expression.

  • Une somme est le résultat d'une addition.
  • Une différence est le résultat d'une soustraction.
  • Un produit est le résultat d'une multiplication.
  • Un quotient est le résultat d'une division.
(10+5⏟)×(15:5)⏟{\color{green}\underbrace{(10+5})}\times{\color{blue}\underbrace{(15:5)}}   \;⟹\color{red}\Longrightarrow  \; Ici les parenthèses sont prioritaires.
15×3{\color{green}15}{\color{red}\times}{\color{blue}3}   \;⟹\color{red}\Longrightarrow  \; Ici, on a la dernière opération : une multiplication, (un produit).
Le premier terme est 15\color{green}15. Or 15  (10+5),\color{green}15\;(10+5), est la somme de 10 et 5.
Le deuxième terme est 3\color{blue}3. Or 3  (15:5),\color{blue}3\;(15:5), est le quotient de 15 et 5.
Donc : (10+5)×(15:5)  {\color{green}(10+5)}{\color{red}\times}{\color{blue}(15:5)}\; est le produit de la somme de 10\color{green}10 et 5\color{green}5 et du quotient de 15\color{blue}15 et 5\color{blue}5.