🔴  Lives #BAC2024

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Enchaînement d'opérations

Exercices types : 11ère partie - Exercice 3

10 min
25
On considère la liste des nombres ci-dessous :
Question 1

En effectuant des calculs étapes par étapes et en utilisant tous les nombres qu'une seule fois, trouver comme résultats 88.88.

Correction
159=6  15 - 9 = 6\;Ici, on a utilisé le 1515 et le 99, il nous reste donc :
6×8=48  6\times8 = 48\;Ici on a utilisé le 88, il nous reste donc :
4811=37  48 - 11 = 37\;Ici on a utilisé le 1111, il nous reste donc :
37+7=44  37 + 7 = 44\;Ici on a utilisé le 77, il nous reste donc que le 22 soit :
44×2=8844\times2 = 88
On a bien utilisé tous les nombres une seule fois et on a bien trouvé 88\color{blue}88.
Question 2

Ecrire la solution trouvée, sous la forme d’une seule expression.

Correction
Les étapes de calculs pour trouver le bon résultat sont :
159=6  15 - 9 = 6\;Premier calcul effectué que l'on devra mettre entre parenthèse : (159)(15-9)
6×8=48  6\times8 = 48\; On multiplie par 88 soit : (159)×8(15-9)\times8
4811=37  48 - 11 = 37\; On soustrait par 1111 : (159)×811(15-9)\times8-11
37+7=44  37 + 7 = 44\; On ajoute 77 soit : (159)×811+7(15-9)\times8-11+7
44×2=8844\times2 = 88 On multiplie par 22 soit : ((159)×811+7)×2{\color{red}(}(15-9)\times8-11+7{\color{red})}\times2 Ici la parenthèse est obligatoire car sinon la multiplication deviendrait prioritaire
En une seule expression, on obtient : ((159)×811+7)×2((15-9)\times8-11+7)\times2