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Enchaînement d'opérations

Calculer une expression sans parenthèses en utilisant les 4 opérations - Exercice 2

6 min
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Effectuer les calculs ci-dessous, en justifiant chaque étape.
Question 1

A=28+3×8:2A=28+3\times8:2

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) sans parenthèses contient plusieurs sortes d’opérations, les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et soustractions.
A=28+3×8:2A=28+3\times8:2
A=28+3×8:2⏟A=28+{\color{blue}\underbrace{3\times8:2}}   \;⟹\color{red}\Longrightarrow  \; Ici la multiplication et la division sont prioritaires.
A=28+3×8⏟:2⏟A=28+{\color{blue}\underbrace{{\color{brown}\underbrace{3\times8}}:2}}  \; ⟹\color{red}\Longrightarrow  \;Ici le calcul surligné est composé d'une multiplication et d'une division, on effectue donc les calculs de gauche à droite.
A=28+24:2⏟=28+12A=28+{\color{blue}\underbrace{{\color{brown}24}:2}}=28+12
A=40\boxed{A=40}
Question 2

B=3×2+7×3B=3\times2+7\times3

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) sans parenthèses contient plusieurs sortes d’opérations, les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et soustractions.
B=3×2+7×3B=3\times2+7\times3
B=3×2⏟  +7×3⏟B={\color{blue}\underbrace{3\times2}}\;+{\color{brown}\underbrace{7\times3}}   \;⟹\color{red}\Longrightarrow  \; Ici les multiplications sont prioritaires.
B=6+21B={\color{blue}6}+{{\color{brown}21}}
B=27\boxed{B=27}
Question 3

C=9−3×2+9:3C=9-3\times2+9:3

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) sans parenthèses contient plusieurs sortes d’opérations, les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et soustractions.
C=9−3×2+9:3C=9-3\times2+9:3
C=9−3×2⏟  +9:3⏟C=9-{\color{blue}\underbrace{3\times2}}\;+{\color{brown}\underbrace{9:3}}   \;⟹\color{red}\Longrightarrow  \; Ici la multiplication et la division sont prioritaires.
C=9−6+3C=9-{\color{blue}6}+{\color{brown}3}  \; ⟹\color{red}\Longrightarrow  \;Ici le calcul est composé d'une soustraction et d'une addition, on effectue donc les calculs de gauche à droite.
C=3+3C=3+3
C=6\boxed{C=6}
Question 4

D=18+9×5:3D=18+9\times5:3

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) sans parenthèses contient plusieurs sortes d’opérations, les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et soustractions.
D=18+9×5:3D=18+9\times5:3
D=18+9×5:3⏟D=18+{\color{blue}\underbrace{9\times5:3}}   \;⟹\color{red}\Longrightarrow  \; Ici la multiplication et la division sont prioritaires.
D=18+9×5⏟:3⏟D=18+{\color{blue}\underbrace{{\color{brown}\underbrace{9\times5}}:3}}  \; ⟹\color{red}\Longrightarrow  \;Ici le calcul surligné est composé d'une multiplication et d'une division, on effectue donc les calculs de gauche à droite.
D=18+45:3⏟=18+15D=18+{\color{blue}\underbrace{{\color{brown}45}:3}}=18+15
D=33\boxed{D=33}