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Enchaînement d'opérations

Calculer une expression sans parenthèses composé de divisions et de multiplications - Exercice 2

5 min
10
Question 1
Effectuer les calculs ci-dessous, en justifiant chaque étape.

A=3×7:10A=3\times7:10

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) sans parenthèses ne contient que des multiplications et des divisions, on effectue les calculs de gauche à droite. (dans le sens de la lecture).
A=3×7:10A=3\times7:10   \;⟹\color{red}\Longrightarrow  \; Ici, on n'a que des multiplications et des divisions, on effectue donc les calculs de gauche à droite.
A=3×7⏟:10A={\color{blue}\underbrace{\color{blue}3\times7}}:10
A=21:10A={\color{blue}21}:10
A=2,1\boxed{A=2,1}
Question 2

B=10×3:6×2B=10\times3:6\times2

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) sans parenthèses ne contient que des multiplications et des divisions, on effectue les calculs de gauche à droite. (dans le sens de la lecture).
B=10×3:6×2B=10\times3:6\times2   \;⟹\color{red}\Longrightarrow  \; Ici, on n'a que des multiplications et des divisions, on effectue donc les calculs de gauche à droite.
B=10×3⏟:6×2B={\color{blue}\underbrace{\color{blue}10\times3}}:6\times2
B=30:6×2B={\color{blue}30}:6\times2
B=30:6⏟×2B={\color{blue}\underbrace{30:6}}\times2
B=5×2B={\color{blue}5}\times2
B=10\boxed{B=10}
Question 3

C=64:8×2:4:2C=64:8\times2:4:2

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) sans parenthèses ne contient que des multiplications et des divisions, on effectue les calculs de gauche à droite. (dans le sens de la lecture).
C=64:8×2:4:2C=64:8\times2:4:2   \;⟹\color{red}\Longrightarrow  \; Ici, on n'a que des multiplications et des divisions, on effectue donc les calculs de gauche à droite.
C=64:8⏟×2:4:2C={\color{blue}\underbrace{\color{blue}64:8}}\times2:4:2
C=8×2:4:2C={\color{blue}8}\times2:4:2
C=8×2⏟:4:2=16:4:2C={\color{blue}\underbrace{\color{blue}8\times2}}:4:2=16:4:2
C=16:4⏟:2=4:2C={\color{blue}\underbrace{\color{blue}16:4}}:2=4:2
C=2\boxed{C=2}
Question 4

D=8:4×7:2D=8:4\times7:2

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) sans parenthèses ne contient que des multiplications et des divisions, on effectue les calculs de gauche à droite. (dans le sens de la lecture).
D=8:4×7:2D=8:4\times7:2   \;⟹\color{red}\Longrightarrow  \; Ici, on n'a que des multiplications et des divisions, on effectue donc les calculs de gauche à droite.
D=8:4⏟×7:2D={\color{blue}\underbrace{\color{blue}8:4}}\times7:2
D=2×7:2D={\color{blue}2}\times7:2
D=2×7⏟:2=14:2D={\color{blue}\underbrace{\color{blue}2\times7}}:2=14:2
D=7\boxed{D=7}