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Enchaînement d'opérations

Calculer une expression avec parenthèses - Exercice 2

6 min
15
Effectuer les calculs ci-dessous, en justifiant chaque étape.
Question 1

A=5×(4−2)−(3−2)+8A=5\times(4-2)-(3-2)+8

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) contient des parenthèses, alors le calcul entre parenthèse est prioritaire.
A=5×(4−2)⏟−(3−2)⏟+8  A=5\times {\color{blue}\underbrace{(4-2)}}-{\color{blue}\underbrace{(3-2)}}+8\;⟹\Longrightarrow Ici, on a un calcul contenant des parenthèses, donc les calculs entre parenthèses sont prioritaires.
A=5×(2)−(1)+8A=5\times(2)-(1)+8
A=5×2⏟−1+8A={\color{brown}\underbrace{5\times2}}-1+8 Ici on a un calcul sans parenthèses, donc les multiplications sont prioritaires.
A=10−1+8A=10-1+8
A=17\boxed{A=17}
Question 2

B=5×8+(8−5)−(4−2)B=5\times8+(8-5)-(4-2)

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) contient des parenthèses, alors le calcul entre parenthèse est prioritaire.
B=5×8+(8−5)⏟−(4−2)⏟  B=5\times8+ {\color{blue}\underbrace{(8-5)}}-{\color{blue}\underbrace{(4-2)}}\;⟹\Longrightarrow Ici, on a un calcul contenant des parenthèses, donc les calculs entre parenthèses sont prioritaires.
B=5×8+(3)−(2)B=5\times8+(3)-(2)
B=5×8⏟+3−2      B={\color{brown}\underbrace{5\times8}}+3-2\;\;\; Ici, on a un calcul sans parenthèses, donc la multiplication est prioritaire.
B=40+3−2B=40+3-2
B=41\boxed{B=41}
Question 3

C=5+2×2+(9−7)C=5+2\times2+(9-7)

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) contient des parenthèses, alors le calcul entre parenthèse est prioritaire.
C=5+2×2+(9−7)⏟  C=5+2\times2+ {\color{blue}\underbrace{(9-7)}}\;⟹\Longrightarrow Ici, on a un calcul contenant des parenthèses, donc les calculs entre parenthèses sont prioritaires.
C=5+2×2+(2)C=5+2\times2+(2)
C=5+2×2⏟+2      C=5+{\color{brown}\underbrace{2\times2}}+2\;\;\; Ici, on a un calcul sans parenthèses, donc la multiplication est prioritaire.
C=5+4+2C=5+4+2
C=11\boxed{C=11}
Question 4

D=15×(6:2)D=15\times(6:2)

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) contient des parenthèses, alors le calcul entre parenthèse est prioritaire.
D=15×(6:2)⏟  D=15\times {\color{blue}\underbrace{(6:2)}}\;⟹\Longrightarrow Ici, on a un calcul contenant des parenthèses, donc les calculs entre parenthèses sont prioritaires.
D=15×(3)D=15\times(3)
D=45D=45
D=45\boxed{D=45}
Question 5

E=(13−3):(5×2)E=(13-3):(5\times2)

Correction
  • Si une expression (suite de calculs) contient des parenthèses, alors le calcul entre parenthèse est prioritaire.
E=(13−3)⏟:(5×2)⏟  E={\color{blue}\underbrace{(13-3)}}: {\color{blue}\underbrace{(5\times2)}}\;⟹\Longrightarrow Ici, on a un calcul contenant des parenthèses, donc les calculs entre parenthèses sont prioritaires.
E=(10):(10)E=(10):(10)
E=1\boxed{E=1}